16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=-7x+y的最大值為（　�。�
A．-5B．-8C．-17D．-19

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-7x+y得y=7x+z，
平移直線y=7x+z，則由圖象可知當(dāng)直線y=7x+z經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=7x+z的截距最大，
此時(shí)z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
此時(shí)z=-7+2=-5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．甲箱子里裝有3個(gè)白球m個(gè)黑球，乙箱子里裝有m個(gè)白球，2個(gè)黑球，在一次試驗(yàn)中，分別從這兩個(gè)箱子里摸出一個(gè)球，若它們都是白球，則獲獎(jiǎng)
（1）當(dāng)獲獎(jiǎng)概率最大時(shí)，求m的值；
（2）在（1）的條件下，班長(zhǎng)用上述摸獎(jiǎng)方法決定參加游戲的人數(shù)，班長(zhǎng)有4次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)（有放回摸�。�(dāng)班長(zhǎng)中獎(jiǎng)時(shí)已試驗(yàn)次數(shù)ξ即為參加游戲人數(shù)，如4次均未中獎(jiǎng)，則ξ=0，求ξ的分布列和Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)在圓x2+y2-2x-8=0上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{11}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)$f（x）=\frac{x+1}{x-1}$在區(qū)間[2，6]上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）求橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求焦點(diǎn)在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．給定函數(shù)f（x），若對(duì)于定義域中的任意x，都有f（x）≥x恒成立，則稱函數(shù)f（x）為“爬坡函數(shù)”．
（1）證明：函數(shù)f（x）=x2+1是爬坡函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）=4x+m•2x+1+x+2m2-4是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)$f（x）={x^2}+bx+c-\frac{4}$都不是爬坡函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．曲線f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）處的切線與直線3x+y=0垂直，則a等于（　　）
A．-$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105，且a10=2a5，對(duì)任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓x2+y2-2x+4y+m=0和直線x-y-2=0交于P，Q兩點(diǎn)．若OP⊥OQ（O為原點(diǎn)），求m的值．

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