不等式|2x-1|-|x+2|≥3的解集是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用,不等式
分析：由原不等式可得①
x＜-2
1-2x+x+2≥3
，或②
-2≤x＜
1
2
1-2x-(x+2)≥3
，或 ③
x≥
1
2
2x-1-x-2≥3
．分別求得①、②、③的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由不等式|2x-1|-|x+2|≥3 可得
①
x＜-2
1-2x+x+2≥3
，
或②
-2≤x＜
1
2
1-2x-(x+2)≥3
，
或 ③
x≥
1
2
2x-1-x-2≥3
．
解①求得 x＜-2，解②求得-2≤x≤-
4
3
，解③求得x≥6．
綜上可得，原不等式的解集為（-∞，-
4
3
]∪[6，+∞），
故答案為：（-∞，-
4
3
]∪[6，+∞）．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+λ
AB
(λ∈R)，則AD的長為（　�。�
A、2
3
B、3
3
C、4
3
D、5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：“a＞3”q：“f（x）=x3-ax2+1在（0，2）上有唯一零點”，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，左焦點到坐標(biāo)原點、右焦點、右準(zhǔn)線的距離依次成等差數(shù)列．
（1）求橢圓的離心率
（2）若直線l與此橢圓相交于A，B兩點，且AB中點M為（-2，1），|AB|=4
3
，求直線l的方程和橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F為橢圓C：
x2
2
+y2=1的左焦點，點P為橢圓C上任意一點，點Q的坐標(biāo)為（4，3），則|PQ|+|PF|取最大值時，點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為向量，若
a
+
b
與
a
的夾角為
π
3
，
a
+
b
與
b
的夾角為
π
4
，則
|
a
|
|
b
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3，則
S5
a5
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)三個函數(shù)f（x）=2x，g（x）=2x，h（x）=log2x給出以下五句話：
（1）f（x），g（x），h（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（2）f（x）的增長速度始終不變；
（3）f（x）的增長速度越來越快；
（4）g（x）的增長速度越來越快；
（5）h（x）的增長速度越來越慢．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若
m
=(cosB，sinB)，
n
=(cosC，-sinC)，且
m
•
n
=
1
2
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2
3
， b+c=4，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案