18．已知向量$\vec a$=（1，-2），$\vec b$=（x，y），若x，y∈[1，4]，則滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{8}{9}$

分析 由已知，分別求x，y∈[1，4]，滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$的x，y的范圍得到區(qū)域的面積，利用幾何概型求概率．

解答 解：向量$\vec a$=（1，-2），$\vec b$=（x，y），若x，y∈[1，4]，則滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$的x，y的范圍為x-2y＞0，如圖陰影部分
由幾何概型公式得滿足$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$的概率為$\frac{{S}_{△CDE}}{{S}_{正方形}}=\frac{\frac{1}{2}×1×2}{3×3}=\frac{1}{9}$；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法，關(guān)鍵是畫出區(qū)域，求出區(qū)域面積，利用幾何概型公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=Sn+1（n∈N*），a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在an與an+1之間插入n個(gè)數(shù)，使這n+2個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為dn的等差數(shù)列，求數(shù)列$\{\frac{1}{d_n}\}$的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$|sinx|．
（1）畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；
（2）判斷該函數(shù)是否為周期函數(shù)；如果是，求出最小正周期；
（3）求此函數(shù)的遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，其中x，y∈R，且2x+y=4，$\overrightarrowraujxoy$為非零向量，則|$\frac{\overrightarrowrvzj7vv}{|\overrightarrowynm6h1v|}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊，銳角α的終邊與單位圓在第一象限交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，銳角β的終邊與射線x-7y=0（x≥0）重合．
（1）求tanα和tanβ的值；
（2）求2α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出s的值為22，那么輸入的n值等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+5i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知遞增的等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前三項(xiàng)之和為18，前三項(xiàng)之積為120．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若點(diǎn)A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）（n∈N*）從左至右依次都在函數(shù)y=3${\;}^{\frac{x}{2}}$的圖象上，求這n個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，…，An的縱坐標(biāo)之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若（1-3x）2015=a0+a1x+a2x2+…+a2015x2015，則$\frac{{a}_{1}}{3}$+$\frac{{a}_{2}}{9}$+…+$\frac{{a}_{2015}}{{3}^{2015}}$的值為-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案