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13．集合A={（x，y）|y=lg（x+1）-1}，B={（x，y）|x=m}，若A∩B=∅，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

分析 畫出兩函數圖象，根據A與B的交集為空集，得到兩函數沒有交點，即可確定出m的范圍．

解答 解：如圖所示，畫出y=lg（x+1）-1與x=m的圖象，
∵A∩B=∅，
∴兩函數圖象沒有交點，
則m的范圍為（-∞，-1]．
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，利用了數形結合的思想，畫出兩函數圖象是解本題的關鍵．

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3．已知銳角α，β滿足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，則cos（α-β）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{23}{27}$

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4．在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a，b，設h為斜邊上的高，則$\frac{1}{h^2}$=$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$，類比此性質，如圖，在四面體P-ABC 中，若PA，PB，PC兩兩垂直，且長度分別為a，b，c，設棱錐底面ABC上的高為h，則得到的正確結論為$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$．

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5．下列函數中，既是奇函數又在區(qū)間（0，+∞）單調遞增的是（　�。�
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（Ⅰ）求g（a）；
（Ⅱ）若g（a）=$\frac{1}{2}$，求a及此時f（x）的最大值．

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3．已知函數f（x）=x3-3ax2+2bx=的單調遞減區(qū)間為（-$\frac{1}{3}$，1），
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）≥k2+7k在區(qū)間[-2，2]上恒成立，求實數k的取值范圍．

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