【題目】某臍橙種植基地記錄了10棵臍橙樹在未使用新技術(shù)的年產(chǎn)量(單位:)和使用了新技術(shù)后的年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)變化,得到表格如下:
未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年產(chǎn)量 | 30 | 32 | 30 | 40 | 40 | 35 | 36 | 45 | 42 | 30 |
使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年產(chǎn)量 | 40 | 40 | 35 | 50 | 55 | 45 | 42 | 50 | 51 | 42 |
已知該基地共有20畝地,每畝地有50棵臍橙樹.
(1)估計該基地使用了新技術(shù)后,平均1棵臍橙樹的產(chǎn)量;
(2)估計該基地使用了新技術(shù)后,臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)多少?
(3)由于受市場影響,導(dǎo)致使用新技術(shù)后臍橙的售價由原來(未使用新技術(shù)時)的每千克10元降為每千克9元,試估計該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來增加的百分?jǐn)?shù).
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
(1)利用平均數(shù)的計算公式,得使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量的平均值,即可作出結(jié)論;
(2)求得未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量的平均值,比較即可得出基地使用了新技術(shù)后,臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn)量.
(3)分別求得未使用新技術(shù)時的臍橙銷售總收入和使用了新技術(shù)后的臍橙銷售總收入,即可得到答案。
(1)使用了新技術(shù)后的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量的平均值為
,
故可估計該基地使用了新技術(shù)后,平均1棵臍橙樹的產(chǎn)量為.
(2)未使用新技術(shù)的10棵臍橙樹的年產(chǎn)量的平均值為
,
故估計該基地使用了新技術(shù)后,臍橙年總產(chǎn)量比未使用新技術(shù)將增產(chǎn).
(3)未使用新技術(shù)時的臍橙銷售總收入為,
使用了新技術(shù)后的臍橙銷售總收入為,
故估計該基地使用新技術(shù)后臍橙年總收入比原來增加的百分?jǐn)?shù)為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點為,離心率為,點在橢圓上,且的面積的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線與橢圓交于不同的兩點,若在軸上存在點,使得,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知的展開式中第5項與第7項的二項數(shù)系數(shù)相等,且展開式的各項系數(shù)之和為1024,則下列說法正確的是( )
A.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為256
B.展開式中第6項的系數(shù)最大
C.展開式中存在常數(shù)項
D.展開式中含項的系數(shù)為45
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在上單調(diào),且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,若數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,且,則的前100項的和為( )
A. 300B. 100C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)時,求的最小值;
(2)當(dāng)時,若存在,使得對任意的,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】體育測試成績分為四個等級:優(yōu)、良、中、不及格.某班50名學(xué)生參加測試結(jié)果如下:
等級 | 優(yōu)(86~100分) | 良(75~85分) | 中(60~74分) | 不及格(1~59分) |
人數(shù) | 5 | 21 | 22 | 2 |
(1)估計該班學(xué)生體育測試的平均成績;
(2)從該班任意抽取1名學(xué)生,求這名學(xué)生的測試成績?yōu)椤皟?yōu)”或“良”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績,得到莖葉圖:
(1)學(xué)校規(guī)定:成績不得低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)?”
下面臨界值表僅供參考:
(參考方式:,其中)
(2)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式生產(chǎn)某零件,現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的這種零件的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對比,其質(zhì)量按測試指標(biāo)可劃分為:指標(biāo)在區(qū)間100的為一等品;指標(biāo)在區(qū)間的為二等品現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的零件中,各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測,測試指標(biāo)結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示:
若在甲種生產(chǎn)方式生產(chǎn)的這100件零件中按等級,利用分層抽樣的方法抽取10件,再從這10件零件中隨機(jī)抽取3件,求至少有1件一等品的概率;
將頻率分布直方圖中的頻率視作概率,用樣本估計總體若從該廠采用乙種生產(chǎn)方式所生產(chǎn)的所有這種零件中隨機(jī)抽取3件,記3件零件中所含一等品的件數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為考察某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動物試驗,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只,取到“注射疫苗”動物的概率為.
未發(fā)病 | 發(fā)病 | 總計 | |
未注射疫苗 | 20 | x | A |
注射疫苗 | 40 | y | B |
總計 | 60 | 40 | 100 |
(1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x,y,A,B的值.
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為疫苗有效?
附:
臨界值表:
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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