如圖3，AB是圓O的直徑，PB、PD是圓O的切線，切點(diǎn)為B、C，∠ACD=30°．則
PC
AC
=
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓
分析：連結(jié)OC，由題設(shè)條件推導(dǎo)出∠AOC=2∠ACD=60°，∠PCO=90°，∠POC=60°，∠OPC=30°，由此能求出
PC
AC
的值．
解答： 解：連結(jié)OC，
∵AB是圓O的直徑，PB、PD是圓O的切線，切點(diǎn)為B、C，∠ACD=30°，
∴∠AOC=2∠ACD=60°，∠PCO=90°，
∴∠POC=60°，∠OPC=30°，
設(shè)OC=a，則AC=OC=a，OP=2a，PC=
(2a)2-a2
=
3
a，
∴
PC
AC
=
3
a
a
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的兩條線段的比值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意弦切角定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=x上相異兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=2．
（1）若AB的中垂線經(jīng)過點(diǎn)P（0，2），求直線AB的方程；
（2）若AB的中垂線交x軸于點(diǎn)M，求△ABM的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F（1，0），A、B是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓C上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，且△APB面積的最大值為2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線AP與直線x=2交于點(diǎn)D，證明：以BD為直徑的圓與直線PF相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|logax|=||x-3|-1|有三解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；④命題“矩形的兩條對(duì)角線相等”的逆命題．其中假命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
.
ax1
1x+1
.
＜0對(duì)任意x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域D如圖所示，其中l(wèi)1，l2，l3對(duì)應(yīng)的直線方程分別為：y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3，若目標(biāo)函數(shù)z=-kx+y僅在點(diǎn)A（m，n）處取到最大值，則有（　�。�
A、k1＜k＜k2
B、k1＜k＜k3
C、k1≤k≤k3
D、k＜k1或k＞k3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則f（x+a）=f（-x-a）；
（2）若函數(shù)y=f（x+a）是偶函數(shù)，則f（x+a）=f（-x+a）．

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