【題目】某市2011年至2017年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格(單位：千元/平方米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

年份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

銷(xiāo)售價(jià)格

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6

（1）求關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開(kāi)樓盤(pán)平均銷(xiāo)售價(jià)格的變化情況，并預(yù)測(cè)該市2019年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格。

附：參考公式： ，，其中為樣本平均值。

參考數(shù)據(jù)： ．

【答案】（1）（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）利用公式求出，，即可得出結(jié)論；

（2）利用（1）的線性回歸方程，代入x＝9即可．

（1）由題意知：，

，

所以

所以線性回歸方程為：

（2）由（1）得到，所以2011年至2017年該市新開(kāi)樓盤(pán)平均銷(xiāo)售價(jià)格的變化是逐年增加的，平均每年每平方增加0.5千元。

將代入線性回歸方程得到：

故預(yù)測(cè)該市2019年新開(kāi)樓盤(pán)的平均銷(xiāo)售價(jià)格為6.9千元/平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，判斷是否為的極值點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）記.若函數(shù)存在極大值，證明：.

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【題目】有一種候鳥(niǎo)每年都按一定的路線遷徙，飛往繁殖地產(chǎn)卵，科學(xué)家經(jīng)過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)候鳥(niǎo)的飛行速度可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示候鳥(niǎo)每分鐘耗氧量的單位數(shù)，為表示測(cè)量過(guò)程中候鳥(niǎo)每分鐘的耗氧偏差.（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）若，候鳥(niǎo)停下休息時(shí)，它每分鐘的耗氧量為多少個(gè)單位？

（2）若雄鳥(niǎo)的飛行速度為，雌鳥(niǎo)的飛行速度為，那么此時(shí)雄鳥(niǎo)每分鐘的耗氧量是雌鳥(niǎo)每分鐘耗氧量的多少倍？

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【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，的最大值是，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】某班有50名學(xué)生，男女人數(shù)不相等。隨機(jī)詢問(wèn)了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，用莖葉圖記錄如下圖所示，則下列說(shuō)法一定正確的是（ ）

A. 這5名男生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差大于這5名女生成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差。

B. 這5名男生成績(jī)的中位數(shù)大于這5名女生成績(jī)的中位數(shù)。

C. 該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)。

D. 這種抽樣方法是一種分層抽樣。

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【題目】已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)，若，均，使得，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)和焦距都等于2，是橢圓上的一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，過(guò)且斜率等于的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）證明：直線的斜率為定值；

（3）求面積的最大值．

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【題目】命題：指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)；命題：，使關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，其中.

(1)當(dāng)時(shí)，若為真命題，求的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，若且為假命題，求的取值范圍.

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（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案