對于任意α∈R，下列等式中恒成立的個數(shù)有
 
個．
A．sin（2π-α）=sinα   
B．cos（-α）=cosα  
C．cos（π-α）=cos（2π+α）
D．cos（
π
2
-α）=-cosα．
考點：誘導公式的作用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：結合誘導公式，進行逐一驗證即可．
解答： 解：對于A：sin（2π-α）=-sinα，故A錯；
對于B：cos（-α）=cosα  正確；
對于C：cos（π-α）=-cosα，cos（2π+α）=cosα，C錯誤；
對于D：cos（
π
2
-α）=sinα≠-cosα．D錯誤．
故答案為：1．
點評：本題重點考查了誘導公式及其應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos36°+cos72°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若其面積S=
b2+c2-a2
16
，則sin
A
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A（4，1），B（7，5），C（-4，7），則BC邊的中線AD長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程sinx+
3
cosx=a（0≤x≤
π
2
）有兩相異根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-8lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=log2x在其定義域內(nèi)任意的x1，x2且x1≠x2，有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
④f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
上述結論中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長與側棱長都相等，A1在底面ABC上的射影O為△ABC的中心，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，動點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上，過點P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面相交于M，N．設BP=x，△BMN的面積是y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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