函數(shù)y=
x3
3
+x2-3x-4在[0，2]上的最小值為
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：利用導數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵y=
x3
3
+x2-3x-4，
∴y′=x2+2x-3，
由y′=0，得x=1或x=-3（舍），
∵y|x=0=-4，y|x=1=-
17
3
，y|x=2=-
10
3
，
∴函數(shù)y=
x3
3
+x2-3x-4在[0，2]上的最小值為-
17
3
．
故答案為：-
17
3
．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2x3+3ax2-12a2x+2a，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點且單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若g（x）=f（x）+2x-x2的區(qū)間（0，1）內(nèi)存在極小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的弦ED，CB的延長線交于點A，若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，則CE=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccos2（
A
2
）=b+c，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=excosx在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2-2x-8＜0，命題q：|x-a|＜1，若￢p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n+1，則通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-6）x（a∈R）的導函數(shù)，若f′（x）滿足f′（x+1）=f′（1-x），則以下結(jié)論正確的是（　　）
A、函數(shù)f（x）的極大值為0
B、函數(shù)f（x）的極小值為5
C、函數(shù)f（x）的極大值為27
D、函數(shù)f（x）的極小值為-27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）直線x=
2
3
π對稱，且它的最小正周期為π，則（　�。�
A、f（x）的圖象經(jīng)過點（0，
1
2
）
B、f（x）在區(qū)間[
5
12
π，
2
3
π]上是減函數(shù)
C、f（x）的最大值為A
D、f（x）的圖象的一個對稱中心是（
5
12
π，0）

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