已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
3sinα-5cosα
cosα+2sinα
；
（2）2sin2α-3cos2α．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用tanα=
sinα
cosα
，對原式分子分母同除以cosα得關(guān)于tanα的解析式，代入tanα=2就可求出代數(shù)式的值；
（2）利用分母1=sin2α+cos2α，將原式化為關(guān)于sinα，cosα二次齊次式，再利用tanα=
sinα
cosα
，對原式分子分母同除以cos2α得關(guān)于tanα的解析式，代入tanα=2就可求出代數(shù)式的值．
解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴
3sinα-5cosα
cosα+2sinα
=
3tanα-5
1+2tanα
=
3×2-5
1+2×2
=
1
5
；
（2）2sin2α-3cos2α=
2sin2α-3cos2α
sin2α+cos2α

=
2tan2α-3
tan2α+1
=
2×22-3
22+1
=1．
點評：本題考查了利用“弦化切”方法求值，關(guān)鍵是對“1”的妙用，最終化為關(guān)于sinα，cosα二次齊次式，是中低檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：0≤
|x+5|
x2+1
＜5．

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某班參加數(shù)學課外活動小組的有22人，參加物理課外活動小組的有18人，參加化學課外活動小組的有16人，至少參加一科課外活動小組的有36人，則三科課外活動小組都參加的同學至多有多少人？

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如果二面角α-l-β的平面角是銳角，點P到α，β和棱l的距離分別為2
2
，4和4
2
，求二面角α-l-β的大小．

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計算：
（1）（lg50）2+lg2×lg（50）2+lg22；
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
；
（3）lg5（lg8+lg1000）+（lg2 
3
）2+lg
1
6
+lg0.06．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，tan（α+β）=-1，則tanβ=
 
．

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已知等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a3+a8=13，S7=35，則a7=
 
．

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（1-3a+2b）5展開式中不含b的項的系數(shù)之和是
 
．

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在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，由此點向塔沿直線行走20米，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔高是
 
米．

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