若p滿足
x2
4-y2
=1（y≥0），則
y-2
x-4
的最小值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡
x2
4-y2
=1為x2+y2=4（0≤y＜2）；從而可得
y-2
x-4
的幾何意義是點P（x，y）與點（4，2）連線的斜率，由幾何意義解得．
解答： 解：
x2
4-y2
=1可化為x2+y2=4（0≤y＜2）；
y-2
x-4
的幾何意義是點P（x，y）與點（4，2）連線的斜率，如圖，

則當(dāng)P（0，2）時，
y-2
x-4
取得最小值，
即
y-2
x-4
的最小值為0；
故答案為：0．
點評：本題考查了函數(shù)的最值與其幾何意義的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時
給出命題：你認(rèn)為上述三個命題中正確的個數(shù)有（　�。�
甲：函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；乙：若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
丙：若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn（x）≥
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．
一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
顧客數(shù)（人）x3025y10
結(jié)算時間（分鐘/人）11.522.53
已知這100位顧客中任抽1人，購物量超過8件的顧客占55%．
（Ⅰ）求x，y的值；
（2）求這100人的平均結(jié)算時間；
（3）求這100人中，結(jié)算時間不少于2分鐘的概率；
（4）將這100個人的結(jié)算時間看作一個容量為100的簡單隨機樣本，將頻率視為概率，將結(jié)算時間用x表示，對應(yīng)概率用P表示，完成下表：
x11.522.53
p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一段長為40米的籬笆圍一塊矩形綠地，矩形一邊長為x米，面積為y平方米，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，并求它的定義域．（x為自變量）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+k在[a，b]上的值域為[ma，mb]（m＞0）
（1）當(dāng)x≥0，k=1，m=3時，求a，b的值．
（2）當(dāng)x≥0，k=1時，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)x≤0，m=3時，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足條件M∪{2，3}={1，2，3}的集合M的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（
4π
3
-2x），x∈R．
（1）求函數(shù)最小正周期及單調(diào)區(qū)間；
（2）不畫圖，如何由y=sinx的圖象變得g（x）的圖象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的中心為坐標(biāo)原點，經(jīng)過點P（1，
6
6
），離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過橢圓C的右焦點F且與橢圓C交于M，N兩點的直線l，使得在直線x=
3
2
上可以找到一點B，滿足△MNB為正三角形？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=ln
1
3x-a
過點M（1，b），且在點M處的切線與直線x-3y-2=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線在點M處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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同步練習(xí)冊答案