【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,,且,求值.
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【題目】蒙日圓涉及的是幾何學(xué)中的一個著名定理,該定理的內(nèi)容為:橢圓上兩條互相垂直的切線的交點必在一個與橢圓同心的圓上,該圓稱為原橢圓的蒙日圓,若橢圓的蒙日圓為,則( )
A.B.C.D.
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【題目】某學(xué)校開設(shè)了射擊選修課,規(guī)定向、兩個靶進(jìn)行射擊:先向靶射擊一次,命中得1分,沒有命中得0分,向靶連續(xù)射擊兩次,每命中一次得2分,沒命中得0分;小明同學(xué)經(jīng)訓(xùn)練可知:向靶射擊,命中的概率為,向靶射擊,命中的概率為,假設(shè)小明同學(xué)每次射擊的結(jié)果相互獨立.現(xiàn)對小明同學(xué)進(jìn)行以上三次射擊的考核.
(1)求小明同學(xué)恰好命中一次的概率;
(2)求小明同學(xué)獲得總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅,超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項稅款按下表分段累計計算:
全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率() |
不超過1500元的部分 | 3 |
超過1500元至不超過4500元的部分 | 10 |
超過4500元至不超過9000元的部分 | 20 |
(1)試建立當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金(總計不超過12500元)所得的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知我市某國有企業(yè)一負(fù)責(zé)人十月份應(yīng)繳納稅款為295元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少元?
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【題目】改革開放40多年來,城鄉(xiāng)居民生活從解決溫飽的物質(zhì)需求為主逐漸轉(zhuǎn)變到更多元化的精神追求,消費結(jié)構(gòu)明顯優(yōu)化.下圖給出了1983~2017年部分年份我國農(nóng)村居民人均生活消費支出與恩格爾系數(shù)(恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個人消費支出總額的比重)統(tǒng)計圖.對所列年份進(jìn)行分析,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.農(nóng)村居民人均生活消費支出呈增長趨勢
B.農(nóng)村居民人均食品支出總額呈增長趨勢
C.2011年至2015年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長最快
D.2015年到2017年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長比率大于人均食品支出總額增長比率
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【題目】在水平地面上的不同兩點處栽有兩根筆直的電線桿,假設(shè)它們都垂直于地面,則在水平地面上視它們上端仰角相等的點的軌跡可能是( )
①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線
A.①②B.①③C.①②③D.②④
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【題目】2020年初,新冠病毒肺炎(COVID﹣19)疫情在武漢爆發(fā),并以極快的速度在全國傳播開來.因該病毒暫無臨床特效藥可用,因此防控難度極大.湖北某地防疫防控部門決定進(jìn)行全面入戶排查4類人員:新冠患者、疑似患者、普通感冒發(fā)熱者和新冠密切接觸者,過程中排查到一戶5口之家被確認(rèn)為新冠肺炎密切接觸者,按要求進(jìn)一步對該5名成員逐一進(jìn)行核糖核酸檢測,若出現(xiàn)陽性,則該家庭定義為“感染高危戶”,設(shè)該家庭每個成員檢測呈陽性的概率相同均為,且相互獨立,該家庭至少檢測了4人才能確定為“感染高危戶”的概率為,當(dāng)時,最大,此時( )
A.B.C.D.
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【題目】某網(wǎng)站舉行“衛(wèi)生防疫”的知識競賽網(wǎng)上答題,共有120000人通過該網(wǎng)站參加了這次競賽,為了解競賽成績情況,從中抽取了100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計,其中成績分組區(qū)間為,,,,,其頻率分布直方圖如圖所示,請你解答下列問題:
(1)求的值;
(2)成績不低于90分的人就能獲得積分獎勵,求所有參賽者中獲得獎勵的人數(shù);
(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這次知識競賽成績的平均分(用組中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值).
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