【題目】《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定,公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅,超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算:
全月應(yīng)納稅所得額 | 稅率() |
不超過(guò)1500元的部分 | 3 |
超過(guò)1500元至不超過(guò)4500元的部分 | 10 |
超過(guò)4500元至不超過(guò)9000元的部分 | 20 |
(1)試建立當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金(總計(jì)不超過(guò)12500元)所得的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知我市某國(guó)有企業(yè)一負(fù)責(zé)人十月份應(yīng)繳納稅款為295元,那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少元?
【答案】(1);(2)該負(fù)責(zé)人當(dāng)月工資、薪金所得是7500元.
【解析】
(1)根據(jù)公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅,超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,此項(xiàng)稅款按表分段累計(jì)計(jì)算,從而得到當(dāng)月納稅款與當(dāng)月工資、薪金所得的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)可得當(dāng)月的工資、薪金介于5000元元,然后代入第三段解析式進(jìn)行求解即可.
解:(1)根據(jù)題意,設(shè)當(dāng)月工資、薪金為元,納稅款為元,
則,
即.
(2)當(dāng)月的工資、薪金所得是5000元時(shí)應(yīng)納稅元,
當(dāng)月的工資、薪金所得是8000元時(shí)應(yīng)納稅元,
可知當(dāng)月的工資、薪金介于5000元元,
由(1)知:,
解得:(元),
所以該負(fù)責(zé)人當(dāng)月工資、薪金所得是7500元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,點(diǎn)在橢圓C上,滿足.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線l1過(guò)點(diǎn)P,且與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn),直線l2與l1的傾斜角互補(bǔ),且與橢圓交于異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)M,N,與直線x=1交于點(diǎn)K(K介于M,N兩點(diǎn)之間).
①問(wèn):直線PM與PN的斜率之和能否為定值,若能,求出定值并寫出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在直角梯形中,AB∥CD,,且.現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,如圖2.
(Ⅰ)求證:BC⊥平面DBE;
(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面BEC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離.
(1)求拋物線的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線,切線與拋物線的另一交點(diǎn)分別為,線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】折紙是一項(xiàng)藝術(shù),可以折出很多數(shù)學(xué)圖形.將一張圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中,圓心B(-1,0),半徑為4,圓內(nèi)一點(diǎn)A為拋物線的焦點(diǎn).若每次將紙片折起一角,使折起部分的圓弧的一點(diǎn)始終與點(diǎn)A重合,將紙展平,得到一條折痕,設(shè)折痕與線段B的交點(diǎn)為P.
(Ⅰ)將紙片展平后,求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)已知過(guò)點(diǎn)A的直線l與軌跡C交于R,S兩點(diǎn),當(dāng)l無(wú)論如何變動(dòng),在AB所在直線上存在一點(diǎn)T,使得所在直線一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求點(diǎn)T的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,是的導(dǎo)函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)設(shè).①若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增,求的取值范圍;②若函數(shù)在定義域上不單調(diào),試判定的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并給出證明過(guò)程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),,且,求值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某快遞網(wǎng)點(diǎn)收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元,重量超過(guò)的包裹,除收費(fèi)10元之外,超過(guò)的部分,每超出(不足,按計(jì)算)需要再收費(fèi)5元.該公司近60天每天攬件數(shù)量的頻率分布直方圖如下圖所示(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).
(1)求這60天每天包裹數(shù)量的平均數(shù)和中位數(shù);
(2)該快遞網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取5元作為工作人員的工資和網(wǎng)點(diǎn)的利潤(rùn),剩余的作為其他費(fèi)用.已知該網(wǎng)點(diǎn)有工作人員3人,每人每天工資100元,以樣本估計(jì)總體,試估計(jì)該網(wǎng)點(diǎn)每天的利潤(rùn)有多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心,已形成了全民自覺(jué)參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(I)求出的值;
(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);
(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.
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