8．解方程：$\frac{a}{\sqrt{4+{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 將方程兩邊平方，去掉根號(hào)，然后解方程．

解答 解：由題意，a＞0，
將兩邊平方得$\frac{{a}^{2}}{4+{a}^{2}}=\frac{3}{4}$，即a2=12，解得a=2$\sqrt{3}$，a=-2$\sqrt{3}$＜0（舍去）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了無(wú)理方程的 解法；關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為整式方程解之；注意要等價(jià)轉(zhuǎn)化，產(chǎn)生增根．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．從集合A={1，3，5，7，9}和集合B={2，4，6，8}中各取一個(gè)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)之和除3余1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖是某市有關(guān)部門(mén)根據(jù)該市干部的月收入情況，作抽樣調(diào)查后畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖．已知圖中第一組的頻數(shù)為4000，請(qǐng)根據(jù)該圖提供的信息 （圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1000，1500）），回答：
（1）若按月收入用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[1500，2000）的這段應(yīng)抽20人
（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計(jì)為1750（元）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=3sinx-4cosx，x∈[0，π]的值域?yàn)閇-4，5]．

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3．P（A）=0.8，P（B）=0.5，P（A|B）=0.4，則P（B|A）=0.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+a-1，a∈R．
（1）若f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)于任意a∈（0，4），存在x0∈[0，2]，使得t≤|f（x0）|成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．求證：${C}_{n}^{0}$+2${C}_{n}^{1}$+3${C}_{n}^{2}$+…+（n+1）${C}_{n}^{n}$=2n+n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．不等式|x-1|+|x-3|≥m+1的解為一切實(shí)數(shù)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使Sn＞0的n的最小值為（　�。�
A．10B．11C．20D．21

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