已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_______________

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)三角形的三邊長為a-4,b=a,c=a+4,(a<b<c),根據(jù)題意可知三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，可知a+c=2b ,C=120 ,，則由余弦定理，c= a+ b-2abcosC，,s三邊長為6,10,14，,b= a+ c-2accosB,即（a+c）=a+c-2accosB, cosB=，sinB=可知S==.

考點(diǎn)：本試題主要考查了等差數(shù)列與解三角形的面積的求解的綜合運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用余弦定理來求解，以及邊角關(guān)系的運(yùn)用，正弦面積公式來求解。巧設(shè)變量a-4,a,a+4會(huì)簡化運(yùn)算。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
AB
=(2，3)，
AC
=(1，k)，且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，則實(shí)數(shù)k的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角A是三角形的一個(gè)內(nèi)角，若tanA=
2x
x2-1
（x＜-1），則sinA的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第47期　總203期 北師大課標(biāo)版 題型：044

在△ABC中，已知＝(2，3)，＝(1，k)，且△ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△的一個(gè)頂點(diǎn)（－1，－4），∠、∠的內(nèi)角平分線所在直線的方程分別為.

（Ⅰ）求邊上的高所在直線的方程；（II）求△的內(nèi)切圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△的一個(gè)頂點(diǎn)（－1，－4），∠、∠的內(nèi)角平分線所在直線的方程分別為.

（Ⅰ）求邊上的高所在直線的方程；（II）求△的內(nèi)切圓方程.

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