已知函數(shù)，鈍角（角對(duì)邊為）的角滿足.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求.

（1）;（2）,.

解析試題分析：（1）先用降冪公式將第二項(xiàng)化為，再利用兩角和與差和余弦公式將兩項(xiàng)展開合并同類型，再利用設(shè)輔助角公式化為一個(gè)角的三角函數(shù)，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性及復(fù)合函數(shù)同增異減法則求的單調(diào)增區(qū)間；（2）先利用利用大邊對(duì)大角及，判斷出角B為銳角，根據(jù)列出關(guān)于B的方程，求出B角，再利用余弦定理求出列出關(guān)于邊的方程，求出，再利用余弦定理檢驗(yàn)△ABC是否為鈍角三角形，不是鈍角三角形的值舍去.
試題解析：（1），由
，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
（2）由
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/18/e/wnzdx1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故
根據(jù)余弦定理，有，解得或
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/be/a/f0lfw1.png" style="vertical-align:middle;" />為鈍角三角形，所以.
考點(diǎn)：1.兩角和與差的三角公式及降冪公式；2.三角函數(shù)的單調(diào)性；3.余弦定理；4.運(yùn)算求解能力.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對(duì)邊分別為，若且，，求和．

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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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已知函數(shù).
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知，，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，三內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)成等差數(shù)列，且，求的值.

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已知向量，，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a＝，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)已知常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
(3)設(shè)集合A＝，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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