【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在原點的圓C與直線l1:相切，動直線交圓C于A，B兩點，交y軸于點M.

（1）求圓C的方程；

（2）求實數(shù)k、m的關系；

（3）若點M關于O的對稱點為N，圓N的半徑為.設D為AB的中點，DE，DF與圓N分別相切于點E，F，求的最小值及取最小值時m的取值范圍.

【答案】（1）；（2）；（3）最小值為，

【解析】

（1）原點O到直線的距離為半徑，求出即可得到圓C的方程

（2）將直線與圓C的方程聯(lián)立消元，然后利用即可得到實數(shù)、的關系

（3）先利用韋達定理表示出D點坐標，然后用表示出及，從而可得出當時最小，然后即可算出答案

（1）因為圓心在原點的圓C與直線:相切

所以圓C的半徑，故所求圓C的方程為：.

（2）由得：

由題意知方程（*）有兩個不等的實根，

得；

（3）由得，設，則，

其中為（Ⅱ）中方程（*）的兩個實根，故，，可得，

.

當時，的值最小為，因為銳角，此時，有最小值，

故的最小值為，

由，得

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪，3次中至少兩次投中8環(huán)以上的為優(yōu)秀.現(xiàn)采用隨機模擬實驗的方法估計某人投擲飛鏢的情況：先由計算器產(chǎn)生隨機數(shù)0或1，用0表示該次投鏢未在8環(huán)以上，用1表示該次投鏢在8環(huán)以上；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表一輪的結果.例如：“101”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次投鏢未在8環(huán)以上，第三次投鏢在8環(huán)以上，該結果代表這一輪投鏢為優(yōu)秀："100”代表第一次投鏢在8環(huán)以上，第二次和第三次投鏢均未在8環(huán)以上，該結果代表這一輪投鏢為不優(yōu)秀.經(jīng)隨機模擬實驗產(chǎn)生了如下10組隨機數(shù)，據(jù)此估計，該選手投擲飛鏢兩輪，至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率是（ ）

101

111

011

101

010

100

100

011

111

001

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學.

（1）測得該年級所抽查的100名同學身高（單位：厘米） 頻率分布直方圖如圖，按照統(tǒng)計學原理，根據(jù)頻率分布直方圖計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（單位精確到0.01）；

（2）如果以身高達到作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到列聯(lián)表：

體育鍛煉與身高達標列聯(lián)表

身高達標

身高不達標

合計

積極參加體育鍛煉

60

不積極參加體育鍛煉

10

合計

100

①完成上表；

②請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系？

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點，，直線、相交于點，且它們的斜率之積為，記動點的軌跡為曲線。

（1）求曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，是否存在定點，使得直線與斜率之積為定值，若存在，求出坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下面給出的2008年至2017年某地二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖,以下結論中不正確的是（ ）

A.逐年比較,2012年減少二氧化碳排放量的效果最顯著

B.2011年該地治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效

C.2010年以來該地二氧化碳年排放量呈減少趨勢

D.2010年以來該地二氧化碳年排放量與年份正相關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交于， 兩點，直線， 分別與軸交于點， ．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若經(jīng)過，求出定點的坐標；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下面四個命題：

①“若，則或”的逆否命題為“若且，則”

②“”是“”的充分不必要條件

③命題存在，使得，則：任意，都有

④若且為假命題，則均為假命題，其中真命題個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，側(cè)面是正方形，是等腰直角三角形，點是正方形對角線的交點，且.

（1）證明：平面；

（2）若側(cè)面與底面垂直，求五面體的體積.

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