已知拋物線的焦點和雙曲線4x2-5y2=20的一個焦點重合，求拋物線的標準方程．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線4x2-5y2=20可化為
x2
4
-
y2
5
=1，從而可得雙曲線焦點坐標，即可求解拋物線的標準方程．
解答： 解：雙曲線4x2-5y2=20可化為
x2
4
-
y2
5
=1，
∴雙曲線的焦點坐標為（-3，0），（3，0）
①當所求拋物線的焦點與（-3，0）重合時，拋物線的方程為y2=-12x；
②當所求拋物線的焦點與（3，0）重合時，拋物線的方程為y2=12x．
點評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)的應(yīng)用及由焦點坐標求解拋物線的方程，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若
a
，
b
，
c
均為單位向量，
a
•
b
=-
1
2
，
c
=x
a
+y
b
，
a
•
b
=-
1
2
（x，y∈R），則x+y的最大值是（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=x+
1
x
；
（2）f（x）=x4+x2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC=BC=BB1=2，D為AB的中點，且CD⊥DA1．
（Ⅰ）求證：平面A1B1B⊥平面ABC；
（2）求多面體DBC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
①x軸上的截距是-3；
②l的傾斜角為
π
4
；
（Ⅱ）求經(jīng)過直線l1：x+y+1=0，l2：5x-y-1=0的交點，并且與直線3x+2y+1=0垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=
1
2
成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；
（2）求使
x1
x2
+
x2
x1
-2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；
（3）若k=-2，λ=
x1
x2
，試求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角θ的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（1，
3
），則2sinθ+cosθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={-1，0，1，2，3，4}，A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，則CU（A∪B）=
 
．

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