【題目】201912月以來,湖北省武漢市持續(xù)開展流感及相關(guān)疾病監(jiān)測,發(fā)現(xiàn)多起病毒性肺炎病例,均診斷為病毒性肺炎/肺部感染,后被命名為新型冠狀病毒肺炎(CoronaVirusDisease2019,COVID19),簡稱“新冠肺炎”.下圖是2020115日至124日累計確診人數(shù)隨時間變化的散點圖.

為了預(yù)測在未釆取強力措施下,后期的累計確診人數(shù),建立了累計確診人數(shù)y與時間變量t的兩個回歸模型,根據(jù)115日至124日的數(shù)據(jù)(時間變量t的值依次12,…,10)建立模型.

1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個適宜作為累計確診人數(shù)y與時間變量t的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)

2根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及附表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

3)以下是125日至129日累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù),根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:

時間

125

126

127

128

129

累計確診人數(shù)的真實數(shù)據(jù)

1975

2744

4515

5974

7111

(。┊(dāng)125日至127日這3天的誤差(模型預(yù)測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)差值的絕對值與真實數(shù)據(jù)的比值)都小于0.1則認(rèn)為模型可靠,請判斷(2)的回歸方程是否可靠?

(ⅱ)2020124日在人民政府的強力領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民共同采取了強力的預(yù)防“新冠肺炎”的措施,若采取措施5天后,真實數(shù)據(jù)明顯低于預(yù)測數(shù)據(jù),則認(rèn)為防護措施有效,請判斷預(yù)防措施是否有效?

附:對于一組數(shù)據(jù)(,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

參考數(shù)據(jù):其中.

5.5

390

19

385

7640

31525

154700

100

150

225

338

507

【答案】1適宜(23)(。┗貧w方程可靠(ⅱ)防護措施有效

【解析】

1)根據(jù)散點圖即可判斷出結(jié)果.

(2)設(shè),則,求出,再由回歸方程過樣本中心點求出,即可求出回歸方程.

3)(。├帽碇袛(shù)據(jù),計算出誤差即可判斷回歸方程可靠;(ⅱ)當(dāng)時,,與真實值作比較即可判斷有效.

1)根據(jù)散點圖可知:

適宜作為累計確診人數(shù)與時間變量的回歸方程類型;

2)設(shè),則,

,

,

;

3)(。時,,,

當(dāng)時,,

當(dāng)時,,

所以(2)的回歸方程可靠:

(ⅱ)當(dāng)時,,

10150遠(yuǎn)大于7111,所以防護措施有效.

練習(xí)冊系列答案
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根據(jù)頻率分布直方圖估計,事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不高于”發(fā)生的概率.

1)根據(jù)所給的頻率分布直方圖估計各段頻數(shù);

(附:頻數(shù)分布表)

組實驗甲離子殘留頻數(shù)表

組實驗乙離子殘留頻數(shù)表

2)請估計甲離子殘留百分比的中位數(shù),請估計乙離子殘留百分比的平均值.

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【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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【題目】如圖 ,在棱長為 a 的正方體ABCD-A1 B1C1 D1 中,E 、F 分別 是棱 AB BC 的中點.

(1)求二 面角 B-FB1-E 的大小;

(2)求點 D 到平面B1EF 的距離;

(3)在棱 DD1 上能否找到一點 M使 BM ⊥平面EFB1 ? 若能, 試確定點 M 的位置;若不能, 請說明理由.

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【題目】新高考,取消文理科,實行,成績由語文、數(shù)學(xué)、外語統(tǒng)一高考成績和自主選考的3門普通高中學(xué)業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成.為了解各年齡層對新高考的了解情況,隨機調(diào)查50人(把年齡在稱為中青年,年齡在稱為中老年),并把調(diào)查結(jié)果制成下表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

15

10

10

5

5

了解

4

12

6

5

2

1

1)分別估計中青年和中老年對新高考了解的概率;

2)請根據(jù)上表完成下面列聯(lián)表,是否有95%的把握判斷對新高考的了解與年齡(中青年、中老年)有關(guān)?

了解新高考

不了解新高考

總計

中青年

中老年

總計

附:.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

3)若從年齡在的被調(diào)查者中隨機選取3人進行調(diào)查,記選中的3人中了解新高考的人數(shù)為,求的分布列以及.

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AQI指數(shù)值

0~50

51~100

101~150

151~200

201~300

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢:

下列敘述錯誤的是

A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占

C. 該市10月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好

D. 總體來說,該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

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青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù);

(2)從青年組,的分?jǐn)?shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應(yīng)的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分?jǐn)?shù)段的概率.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,,,點FE分別是BC、CD的中點,現(xiàn)沿AE折起,使點D至點M的位置,且.

1)證明:平面MEF

2)求二面角的大小.

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