4．已知a-a-1=1，求下列各式的值：
（1）a2+a-2．
（2）$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$．

分析 根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解：（1）a2+a-2=（a-a-1）2+2=12+2=3，
（2）∵a2+a-2-3=0，
∴$\frac{（{a}^{3}+{a}^{-3}）（{a}^{2}+{a}^{-2}-3）}{{a}^{4}-{a}^{-4}}$=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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14．在三棱錐S-ABC中，∠ASB=∠BSC=60°，∠ASC=90°，且SA=SB=SC，求證：平面ASC⊥平面ABC．

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15．方程2x-x3=0的一個(gè)近似解為1.5．（精確到0.1）

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12．計(jì)算下列各式的值：
①4lg2+3lg5-lg$\frac{1}{5}$；
②$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{49}81}{lo{g}_{25}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$；
③2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
④log2$\sqrt{8+4\sqrt{3}}$+log2$\sqrt{8-4\sqrt{3}}$．

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19．設(shè)y1=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{3{x}^{2}+2}$，y2=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{{x}^{2}+4}$，求使y1＜y2的x的取值范圍．

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9．判斷下列各式那些一定成立，哪些不一定成立，x，y為非零實(shí)屬，其中a＞0，a≠1，并說(shuō)明理由．
（1）logax2=2logax．
（2）logax2=2loga|x|．
（3）loga|x•y|=loga|x|•loga|y|
（4）logax3＞logax2．

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16．若f（x）=x+b的零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）內(nèi)，則b的取值范圍為（-1，0）．

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13．已知下列結(jié)論：
①函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
③函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)．
其中正確的結(jié)論是③．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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4．在△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=90°”的充分必要條件．

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