已知在等比數(shù)列{a
n}中，a
1＞1且a
2a
3=2，a
1+a
4=
，又?jǐn)?shù)列{b
n}滿足b
n=log
2a
n（n∈N
*）
（Ⅰ）求{a
n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{b
n}的前幾項(xiàng)和S
n．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）由題意有
，由此能求出a
n=2
3-n．
（Ⅱ）b
n=log
2a
n=
log223-n=3-n，由此能求出{b
n}的前幾項(xiàng)和S
n．
解答：
解：（Ⅰ）設(shè){a
n}的公比為q，
由題意有
，
解得
，或
（∵a
1＞1，∴這組解不合題意，舍）
∴a
n=4•（
）
n-1=2
3-n．
（Ⅱ）b
n=log
2a
n=
log223-n=3-n，
∴S
n=3n-（1+2+3+…+n）
=3n-
=
-．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時要注意分組求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=
0.7，b=
0.8，c=log
30.7，則（ �。�
| A、a＜b＜c |
| B、c＜b＜a |
| C、b＜a＜c |
| D、c＜a＜b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x（x+1），則當(dāng)x＜0時，f（x）的表達(dá)式（ �。�
| A、x（x+1） |
| B、x（1-x） |
| C、x（x-1） |
| D、-x（x+1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在[-3，1]的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某人需要補(bǔ)充維生素．現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，它們都含有維生素A、C、E和最新發(fā)現(xiàn)的Z．甲種每粒含有維生素A、C、E、Z分別是1mg，2mg，4mg，3mg；乙種每粒含有維生素A、C、E、Z分別是3mg，1mg，3mg，2mg．若此人每天攝入維生素A至多18mg，維生素C至多13mg，維生素E至少12mg，則他每天應(yīng)服用兩種膠囊和多少粒才能滿足需要量，并能得到最大最的維生素Z？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)A
n為數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，且有A
n=
（a
n-1）（n∈N
+），數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為b
n=4n+3（n∈N
+）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若d∈{a
1，a
2，…a
n}∩{b
1，b
2，…b
n}，則稱d為數(shù)列{a
n}與{b
n}的公共項(xiàng)．如果將數(shù)列{a
n}與{b
n}的公共項(xiàng)按它們在原數(shù)列的順序排成一個新的數(shù)列{d
n}，求{d
n}的通項(xiàng)公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosC．
（1）求∠C；
（2）若c=4
，a+b=8，求S
△ABC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
根據(jù)要求，求x的取值范圍：
（1）tan
≥
；
（2）cot2x≤-
；
（3）|sinx|≤|cosx|；
（4）log
xtanx＞0；
（5）
logsin
-
logcos＞-1且-2π＜x＜2π．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（b＞0），若f（x）＞a+1的解集是（1，5），求實(shí)數(shù)a、b的值．
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