想象一下一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測(cè)量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長(zhǎng)數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長(zhǎng)記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

91.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

 

年齡/周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.5

173.0

(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報(bào)變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？

(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?

(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?

(4)計(jì)算殘差，說明該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系，說明理由．

 

(1) ＝6.286x＋72 (2) 31.4 cm (3) 3(歲) (4) 擬合效果較好

【解析】

【解析】
(1)設(shè)年齡x與身高y之間的回歸直線方程為＝x＋，由公式＝得≈6.286，＝－≈72，所以＝6.286x＋72.

(2)如果年齡相差5歲，則預(yù)報(bào)變量變化6.286×5＝31.425，即身高相差約31.4 cm.

(3)如果身高相差20 cm，年齡相差Δx＝＝3.182≈3(歲)．

(4)

y

91.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

i

90.9

97.1

103.4

109.7

116.0

122.3

128.6

 

y

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.5

173.0

i

134.9

141.1

147.4

153.7

160.0

166.3

172.6

由表得R2＝1－≈0.999 7.由R2＝0.999 7，表明年齡解釋了99.97%的身高的變化，擬合效果較好．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1,0），若點(diǎn)M（x,y）為平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為( ).

A.9 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：

①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行

③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行 ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，則正確的結(jié)論是 （ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)模塊練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

對(duì)于二項(xiàng)式n(n∈N*)，四位同學(xué)作出了四種判斷：

①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項(xiàng)；

②對(duì)任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；

③對(duì)任意n∈N*展開式中沒有x的一次項(xiàng)；

④存在n∈N*，展開式中有x的一次項(xiàng)．

上述判斷中正確的是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)模塊練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

直線方程Ax＋By＝0，若從1,2,3,6,7,8這六個(gè)數(shù)字中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、B的值，則表示不同直線的條數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3章練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在調(diào)查男女同學(xué)是否喜愛籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛籃球的為28人，不喜愛籃球的為56人，

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；

(2)試判斷是否喜愛籃球與性別有關(guān)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3章練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)有一個(gè)回歸方程為＝3－5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3.1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

下表是對(duì)某市8所中學(xué)學(xué)生是否吸煙進(jìn)行調(diào)查所得的結(jié)果：

 

吸煙學(xué)生

不吸煙學(xué)生

父母中至少有一人吸煙

816

3 203

父母均不吸煙

188

1 168

(1)在父母至少有一人吸煙的學(xué)生中，估計(jì)吸煙學(xué)生所占的百分比是多少？

(2)在父母均不吸煙的學(xué)生中，估計(jì)吸煙學(xué)生所占的百分比是多少？

(3)學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是否吸煙有關(guān)嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

(4)有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是否吸煙有關(guān)？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)2.5練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽勝場(chǎng)的事件是獨(dú)立的，并且勝場(chǎng)的概率是.

(1)求這支籃球隊(duì)首次勝場(chǎng)前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；

(2)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好勝了3場(chǎng)的概率；

(3)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中勝場(chǎng)數(shù)的期望和方差．

 

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