若一個正實數(shù)能寫成的形式，則稱其為“兄弟數(shù)”.

求證：（1）若為“兄弟數(shù)”，則也為“兄弟數(shù)”；

（2）若為“兄弟數(shù)”，是給定的正奇數(shù)，則也為“兄弟數(shù)”.


證明：（1）設，

則，是“兄弟數(shù)”

（2）設，則

而

故

，

不妨記：

同理：由，不妨記：

進而，，即

又，故

因此亦為“兄弟數(shù)”.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


凸多邊形各內(nèi)角依次成等差數(shù)列，其中最小角為120°，公差為5°，則邊數(shù)等于（   ）

       A．            B．            C．16或9             D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，的最小正周期為，其中，（1）求的值；

（2）設，，，求的值．

（3）若，求的最大值與最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


試求圓經(jīng)對應的變換后的曲線方程為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


    已知矩陣，，向量，為實數(shù)，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某三棱錐的三視圖如圖所示, 則該三棱錐的體積是 （    ）

A．1         B．           C．           D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在離地面高 400 m 的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為，山腳A處的俯角為，已知,則山的高度BC為  （　  ）

   A.700 m    B. 640 m     C. 600 m       D. 560 m 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


實驗測得五組(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，(5,5),則y與x之間的回歸直線的方程是(   )

  A.= x＋1      B. =0.7x＋1.5     C. =2 x +1     D. = x -1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


擲兩枚骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和為的概率是（   ）

A．         B．       C．       D．

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