若直線l的一般方程為xcosθ+
3
y-1=0（θ∈R），則直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：由直線方程的一般式求得直線的斜率，進(jìn)一步得到斜率得范圍，再由傾斜角的正切值等于斜率求得直線傾斜角的范圍．
解答： 解：由直線l的一般方程為xcosθ+
3
y-1=0（θ∈R）得其斜率為k=-
3
3
cosθ，
∴k∈[-
3
3
，
3
3
]．
設(shè)直線l的傾斜角為α，
則由tanα∈[-
3
3
，
3
3
]，
得α∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
故答案為：[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
點(diǎn)評：本題考查直線的傾斜角與斜率，考查了正切函數(shù)的單調(diào)性，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（
x
2
+
π
6
）cos
x
2
+
1
2
，x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[o，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2，在x=1時有極值4，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A，F(xiàn)分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，C上的點(diǎn)P滿足PF⊥x軸，射線AP交C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，若直線QA、QO、QF的斜率，依次成等差數(shù)列，則橢圓C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為
3π
4
，
a
=（-1，1），|
b
|=2，則|
a
+2
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x+
1
x
）6的展開式的常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)為減函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S10，則當(dāng)Sn取最大值時n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知2acosB=c，|
CA
+
CB
|=|
CA
-
CB
|，則△ABC為（　　）
A、等邊三角形
B、等腰直角三角形
C、銳角非等邊三角形
D、鈍角三角形

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