19．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{32}{3}$

分析 首先根據(jù)三視圖還原空間幾何體，再根據(jù)三棱錐體積公式求體積；

解答 解：由三視圖可知，原幾何體如圖所示，
∵AE⊥面BCD，且AE=4；
又因?yàn)锽C=4，DE=2$\sqrt{3}$，且DE⊥BC；
所以，S△BCD=2×$\frac{1}{2}$×DE×BE=4$\sqrt{3}$；
所以，VA-BCD=$\frac{1}{3}$×{SBCDS△BCD×AE=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$；
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查了三視圖與空間幾何體，同時(shí)考查了三棱錐體積公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若曲線y=ln（x+a）的一條切線為y=ex+b，其中a，b為正實(shí)數(shù)，則a+$\frac{e}{b+2}$的取值范圍是（　　）
A．$（{\frac{2}{e}+\frac{e}{2}，+∞}）$B．[e，+∞）C．[2，+∞）D．[2，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}b{x}^{3}$-bx，a∈R，b∈R且b≠0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，且對任意的x1（1，2），總存在x2∈（1，2），使f（x1）+g（x2）=0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)是ρ=2asinθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}t+a}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）若a=2，M為直線l與x軸的交點(diǎn)，N是圓C上一動點(diǎn)，求|MN|的最大值；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為$2\sqrt{6}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)n≥2時(shí)，（an-Sn-1）2=SnSn-1，且a1=1，設(shè)b${\;}_{n}=lo{g}_{2}\frac{{a}_{n+1}}{6}$，則b1+b2+…+b10等于（　�。�
A．64B．72C．80D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知向量$\overrightarrow a=（m，2）$，$\overrightarrow b=（-1，n）$，（n＞0）且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，點(diǎn)P（m，n）在圓x2+y2=5上，則|2$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$等于$\sqrt{34}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，則參數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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8．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=5，a2+a3=7，則a2016=（　�。�
A．2016B．2017C．2018D．2019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)$\overrightarrow a=（sinx-1\;，\;\;cosx-1）$，$\overrightarrow b=（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}\;，\;\;\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$
（1）若$\overrightarrow a$為單位向量，求x的值；
（2）設(shè)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，則函數(shù)y=f（x）的圖象如何由y=sinx圖象得到？

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同步練習(xí)冊答案