【題目】某校為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽，經(jīng)過初賽，復(fù)賽，甲、乙兩個代表隊，（每隊人）進(jìn)入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得分，答錯得分，假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示乙隊的總得分.

（1）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）求甲、乙兩隊總得分之和等于分且甲隊獲勝的概率.

【答案】（1）分布列見解析，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由題意知，的可能取值為，，，，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和；（2）由表示“甲隊得分等于乙隊得分等于”，表示“甲隊得分等于乙隊得分等于”，可知、互斥．利用互斥事件的概率計算公式即可得出甲、乙兩隊總得分之和等于分且甲隊獲勝的概率．

試題解析：（1）由題意知, 的所有可能取值為. ;

;

;

.

的分布列為

.

（2）用表示“甲得分乙得分”, 用表示“甲得分乙得分”, 且互斥,

又,,甲、乙兩隊得分總和為分且甲獲勝的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《論語·子路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足”，所以，名不正，則民無所措手足.上述推理過程用的是（ ）

A. 類比推理 B. 歸納推理 C. 演繹推理 D. 合情推理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某設(shè)備在正常運(yùn)行時，產(chǎn)品的質(zhì)量，其中，．為了檢驗設(shè)備是否正常運(yùn)行，質(zhì)量檢查員需要隨機(jī)的抽取產(chǎn)品，測其質(zhì)量．

（1）當(dāng)質(zhì)量檢查員隨機(jī)抽檢時，測得一件產(chǎn)品的質(zhì)量為，他立即要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備．請你根據(jù)所學(xué)知識，判斷該質(zhì)量檢查員的決定是否有道理，并說明你判斷的依據(jù)；

進(jìn)而，請你揭密質(zhì)量檢測員做出“要求停止生產(chǎn)，檢查設(shè)備”的決定時他參照的質(zhì)量參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)；

（2）請你根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷優(yōu)質(zhì)品與其生產(chǎn)季節(jié)有關(guān)嗎？

（3）該質(zhì)量檢查員從其住宅小區(qū)到公司上班的途中要經(jīng)過個有紅綠燈的十字路口，假設(shè)他在每個十字路口遇到紅燈或綠燈是相互獨立的，并且概率均為．求該質(zhì)量檢查員在上班途中遇到紅燈的期望和方差．

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述錯誤的是(　　)

A. 若事件A發(fā)生的概率為P(A),則0≤P(A)≤1

B. 互斥事件不一定是對立事件,但是對立事件一定是互斥事件

C. 兩個對立事件的概率之和為1

D. 對于任意兩個事件A和B,都有P(A∪B)=P(A)+P(B)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p:實數(shù)x，y滿足x>1且y>1，命題q: 實數(shù)x，y滿足x+y>2，則p是q的( )

A. 充要條件 B. 充分不必要條件

C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時, 證明對于任意的成立.

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【題目】某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名．為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進(jìn)行調(diào)查，則這種抽樣方法是（ ）

A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=3x5-8x4+x3-2x2+3x-1,則f(2)的值為_____.

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實數(shù)x的取值范圍是（ ）

A（，2） B（-2，1） C（-1，2） D（-1，）

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