Question

已知m，n，l 是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，給出下列命題：
①若m∥n，n∥α，m?α，則m∥α；   
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
④若α⊥γ，β∥α，則β⊥γ．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的求解．

解答： 解：由m，n，l 是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，知：
①若m∥n，n∥α，m?α，
則由直線與平行平行的判定定理知m∥α，故①正確；   
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，
則當(dāng)n，m相交時，α∥β，故②錯誤；
③若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，
則由平面垂直的性質(zhì)定理知l⊥γ，故③正確；
④若α⊥γ，β∥α，則由平面與平面垂直的判定定理知β⊥γ，故④正確．
故選：C．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．