7．若z∈C，a=$\frac{{z}^{2}-（\overline{z}）^{2}}{2i}$，b=z•$\overline{z}$，則a-b的最大可能值是0．

分析 設(shè)z=m+ni，則$\overline{z}$=m-ni，利用復數(shù)的基本運算求出a-b，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)z=m+ni，則$\overline{z}$=m-ni，
則b=z•$\overline{z}$=m2+n2，z2=（m2-n2+2mni），$\overline{z}$2=m2-n2-2mni，
則z2-$\overline{z}$2=4mni，
則a=$\frac{{z}^{2}-（\overline{z}）^{2}}{2i}$=$\frac{4mni}{2i}$=2mn，
則a-b=2mn-（m2+n2）=-（m-n）2≤0，
即a-b的最大可能值是0，
故答案為：0．

點評 本題主要考查復數(shù)的基本運算，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．某輛汽車購買時的費用是15萬元，每年使用的保險費、路橋費、汽油費等約為1.5萬元．年維修保養(yǎng)費用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車報廢的最佳年限（即使用多少年的年平均費用最少）是（　�。�
A．15年B．12年C．10年D．8年

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18．不等式x2-2x+3＜0的解集是（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|x＜-3或x＞1}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．高三學習雷鋒志愿小組共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，現(xiàn)在從中任選3人，要求這三人不能是同一個班級的學生，且在三班至多選1人，不同的選取法的種數(shù)為472．

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2．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B=$\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．ϕB．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a，b∈R）對稱，則ab的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$]B．（0，$\frac{1}{4}$）C．（-$\frac{1}{4}$，0）D．[-$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），tanβ=$\frac{4}{3}$，β∈（0，π），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）分別求f（$\frac{1}{2}$）+f（2），f（$\frac{1}{3}$）+f（3），f（$\frac{1}{4}$）+f（4）的值；
（2）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明；
（3）求值：f（$\frac{1}{2014}$）+f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{1}{2012}$）+…+f（$\frac{1}{2}$）+f（1）+f（2）+…f（2013）+f（2014）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若角α的終邊上有一點P（-1，m），且sinαcosα=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則m的值-$\sqrt{3}$ 或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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