12．已知直線l1與直線l2：4x-3y+1=0垂直且與圓C：x2+y2=-2y+3相切，則直線l1的方程是3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

分析 直線l1與直線l2：4x-3y+1=0垂直，則可設(shè)l1的方程是3x+4y+b=0，求出圓的圓心坐標(biāo)與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線l1的方程．

解答 解：由直線l1與直線l2：4x-3y+1=0垂直，則可設(shè)l1的方程是3x+4y+b=0．
由圓C：x2+y2=-2y+3，知圓心C（0，1），半徑r=2，
∴$\frac{|4+b|}{\sqrt{9+16}}$=2，
∴b=6或-14．
∴l(xiāng)1的方程為3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．
故答案為：3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查直線的垂直，直線與圓的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，注意直線的設(shè)法，簡(jiǎn)化解題過程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=sinan（n∈N*），則下列的說法中，正確的是（　　）
A．{an}是單調(diào)遞減數(shù)列B．{an}是單調(diào)遞增數(shù)列
C．{an}是周期數(shù)列D．{an}是常數(shù)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a，b均為大于1的實(shí)數(shù)．則2${\;}^{lo{g}_{a}b}$+4${\;}^{lo{g}_a}$的最小值為${2}^{\sqrt{2}+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．有一動(dòng)圓P恒過定點(diǎn)F（1，0）且與y軸相交于點(diǎn)A、B，若△ABP為正角形，則圓心P的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{（x+3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{（x-3）}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$兩兩構(gòu)成60°角，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=6，則$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$+3$\overrightarrow{c}$的長(zhǎng)度為$2\sqrt{129}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+3}$的取值范圍是[$-\frac{1}{5}，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（2-x），0≤x＜k}\\{{x}^{3}-3{x}^{2}+3，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-1，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，1+$\sqrt{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[2，4]為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在[0，2]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北冀州市高二理上月考三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓.

（Ⅰ）若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；

（Ⅱ）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得

取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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