【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．
（1）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3
（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：若a=﹣1，函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|=|x﹣1|+|x+1|，表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、﹣1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，

而﹣1.2和 1.5 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、﹣1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，

故不等式f（x）≥3的解集為{x|≤﹣1.5，或 x≥1.5}．


（2）解：由于x∈R，f（x）≥2，故函數(shù)f（x）的最小值為2．

函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1、a對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為|a﹣1|，

即|a﹣1|=2，求得a=3 或a=﹣1．


【解析】（1）若a=﹣1，由絕對(duì)值的意義求得不等式f（x）≥3的解集．（2）由條件利用絕對(duì)值的意義求得函數(shù)f（x）的最小值為|a﹣1|，可得|a﹣1|=2，由此求得a的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y=2a|x﹣1|﹣1（a＞0，a≠1）過定點(diǎn) ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“AB“的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)解析式為：f（x）=1﹣2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)的解析式為（ ）
A.f（x）=﹣1﹣2x
B.f（x）=1+2x
C.f（x）=﹣1+2x
D.f（x）=1﹣2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，a4+a10+a16=30，則a18﹣2a14的值為（ ）
A.﹣20
B.﹣10
C.10
D.20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對(duì)高一新生進(jìn)行體質(zhì)狀況抽測(cè)，新生中男生有800人，女生有600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1400名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知男生抽取了40人，則女生應(yīng)抽取人數(shù)為（ ）
A.24
B.28
C.30
D.32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高一某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，則需要將全班同學(xué)分成組．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A.由平面三角形的性質(zhì)推測(cè)空間三棱錐的性質(zhì)
B.所有的金屬都能夠?qū)щ�，鈾是金屬，所以鈾能夠�(qū)щ?/span>
C.高一參加軍訓(xùn)有12個(gè)班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推測(cè)各班都超過50人
D.在數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an﹣1+1（n≥2），由此歸納出{an}的通項(xiàng)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A，B事件互斥，且有P(A)=0.1，P(B)=0.3，那么P（A∪B）=（ ）
A.0.6
B.0.4
C.0.2
D.0.03

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案