設(shè)m∈R，函數(shù)f（x）=cos2x+sinx+m-1，x∈R．求f（x）的最大值及此時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化簡(jiǎn)可得f（x）=-2（sinx-
1
4
）2+m+
1
8
，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．
解答： 解：化簡(jiǎn)可得f（x）=cos2x+sinx+m-1
=1-2sin2x+sinx+m-1=-2sin2x+sinx+m
=-2（sinx-
1
4
）2+m+
1
8
，
∵sinx∈[-1，1]，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得
當(dāng)sinx=
1
4
即x=2kπ+arcsin
1
4
（k∈Z）時(shí)，函數(shù)取最大值m+
1
8
；
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+
π
6
）-2sin2
π
4
x，求函數(shù)f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩平行線l1，l2分別過(guò)點(diǎn)P1（1，0）、P2（0，5）
（1）若l1與l2的距離為5，求l1與l2的方程；
（2）設(shè)l1與l2之間距離為d，求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+2，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且公比q≠1，a2，a8，a5成等差數(shù)列，求證：S3，S9，S6成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（1）若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)z1是復(fù)數(shù)，z2=z1-i
.
z1
（其中
.
z1
表示z1的共軛復(fù)數(shù)），已知z2的實(shí)部是-3，則z2的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求使?jié)M足方程x2+y2+2i=r2+（x-y）i的實(shí)數(shù)x與y存在的正數(shù)r的集合，并在r=
2
時(shí)，求滿足上述方程的x與y及復(fù)數(shù)x+yi．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}是無(wú)窮等比數(shù)列，則“首項(xiàng)a1＞0，公比0＜q＜1”是“數(shù)列{an}存在最大項(xiàng)”的．
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），短軸長(zhǎng)為2，離心率為
3
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（1，0）的任一直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（長(zhǎng)軸端點(diǎn)除外），證明：存在一定點(diǎn)Q（x0，0），使
QA•
QB
為定值，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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