若函數(shù)f（x）=ln（
1+9x2
+ax）為奇函數(shù)，則a=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意函數(shù)是奇函數(shù)，由奇函數(shù)的定義可以得到ln（
1+9x2
-ax）=-ln（
1+9x2
+ax），進而得到
1+9x2
-ax=
1
1+9x2
+ax
在函數(shù)的定義域中總成立，即可判斷出a的取值得到答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=ln（
1+9x2
+ax）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），即ln（
1+9x2
-ax）=-ln（
1+9x2
+ax），
∴
1+9x2
-ax=
1
1+9x2
+ax
在函數(shù)的定義域中總成立，
∴解得：a=±3
故答案為：±3．
點評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)奇函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解
1+9x2
-ax=
1
1+9x2
+ax
在函數(shù)的定義域中總成立，由此判斷出參數(shù)的取值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：a2sin810°-b2cos900°+2abtan1125°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足：i）f（x）＞0的解集為（0，1）；ii）對任意x∈R都有-3x2-1≤f（x）≤6x+2成立．?dāng)?shù)列
{an}滿足：a1=
1
3
．0＜an＜
1
2
，an+1=f（an）（n∈N+）．
（1）求f（-1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求證：
2
1-2a1
+
2
1-2a2
+
2
1-2a3
+…+
2
1-2an
-3n+1≥-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤θ≤
π
3
，且cosθ=x-1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的左、右頂點分別為A（-5，0），B（5，0），左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|2x（x-2）＜1}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件：
x+y+a≥0
x-y+1≤0
且z=x-ay的最小值為7，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：2x2-
2
3
y2=1
（1）求與雙曲線C共漸近線且過A（2，-3）點的雙曲線方程；x2-
y2
3
=1
（2）求與雙曲線C有相同焦點且經(jīng)過點（2，-
3
）的橢圓方程．
x2
8
+
y2
6
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，0）∪（0，1）上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=
3x
9x+1
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈（-1，0）時，f（x）＜t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若常數(shù)S∈（2，
20
3
），解關(guān)于x的不等式Sf（x）-1＜0．

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