在△ABC中，bc=b2-a2，且B-A=80°，則內(nèi)角C的余弦值為（　�。�
A、1
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
考點：余弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：綜合題,解三角形
分析：先利用正弦定理，結(jié)合和差化積公式，可得2B-A=180°，再利用B-A=80°，求出C，即可求出內(nèi)角C的余弦值．
解答： 解：∵bc=b2-a2，
∴sinBsinC=sin2B-sin2A，
∴sinBsinC=（sinB+sinA）（sinB-sinA），
∴sinBsinC=4sin
B+A
2
cos
B-A
2
cos
B+A
2
sin
B-A
2
=sinCsin（B-A），
∴sinB=sin（B-A），
∴2B-A=180°，
∵B-A=80°，
∴B=100°，A=20°，
∴C=60°，
∴cosC=
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查正弦定理，和差化積公式，解題的關(guān)鍵是確定2B-A=180°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2y-1=0與直線2x-3y-1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：
方案一：每天回報40元；
方案二：第一天回報10元，以后每天的回報比前一天多回報10元；
方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報是前一天的兩倍．
若投資的時間為8～10天，為使投資的回報最多，你會選擇哪種方案投資？（　�。�
A、方案一B、方案二
C、方案三D、都可以

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
c2-a2
b2+ab
=1，則∠C的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y∈R|y=2014x}，B={y∈R|x2+y2=4}，則A∩B等于（　�。�
A、{（-
2
，-
2
），（
2
，
2
）}
B、R
C、{y|-2≤y≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果某物體的運動方程為s=2（1-t2）（s的單位為m，t的單位為s），那么其在1.2s末的瞬時速度為（　�。�
A、-4.8m/s
B、-2.8m/s
C、0.88 m/s
D、4.8 m/s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，所得圖象的一個對稱中心是（　　）
A、（
π
4
，0）
B、（
π
2
，0）
C、（
π
3
，0）
D、（
π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，有sin
C
2
=cosA，則△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校在一次運動會上，將要進(jìn)行甲、乙兩名同學(xué)的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制．已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為
2
3
，否則其獲勝的概率為
1
2
．
（Ⅰ）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；
（Ⅱ）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負(fù)方先發(fā)球．規(guī)定勝一局記2分，負(fù)一局記0分，記ξ為比賽結(jié)束時甲的得分，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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同步練習(xí)冊答案