已知拋物線，點(diǎn)P（-1，0）是其準(zhǔn)線與軸的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn)，當(dāng)A為線段PB中點(diǎn)時(shí)，求△FAB的面積.


（1）.   （2）.

【解析】

試題分析：（1）首先確定拋物線方程為，將直線的方程為，（依題意存在，且≠0）與拋物線方程聯(lián)立，消去得應(yīng)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，進(jìn)一步求得直線的斜率，從而可得直線方程.應(yīng)注意直線斜率的存在性.

（2）根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式確定得到，再利用A、B為拋物線上點(diǎn)，得得到方程組求得

，，計(jì)算得到△FAB的面積 .注意結(jié)合圖形分析，通過(guò)確定點(diǎn)的坐標(biāo)，得到三角形的高線長(zhǎng).

試題解析：（1）因?yàn)閽佄锞�的準(zhǔn)線為，所以，

拋物線方程為            2分

設(shè)，直線的方程為，（依題意存在，且≠0）與拋物線方程聯(lián)立，消去得    （*）

， 4分


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已知是圓內(nèi)的一點(diǎn)，、是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足，求矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程.

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設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且．

（1）試求橢圓的方程；

 
（2）過(guò)、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖所示）  試求四邊形面積的最大值和最小值．

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若點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，且·＝0，tan∠PF1F2＝則此橢圓的離心率e＝（    ）

A、            B、          C、          D、

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已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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曲線在x=-1處的切線方程為（    ）

A．     B．    C．        D．

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函數(shù)的最大值為（     ）

A．           B．               C．          D．

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設(shè)集合,,則為（    ）

A．  B． C．    D．R

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 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為記

（1）若數(shù)列是首項(xiàng)與公差均為的等差數(shù)列， 求；

（2）若且數(shù)列均是公比為的等比數(shù)列，

求證：對(duì)任意正整數(shù)，

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