在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為    （m）．
【答案】分析：設(shè)矩形高為y，由三角形相似可求得40=x+y且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：設(shè)矩形高為y，由三角形相似得：=，且x＞0，y＞0，x＜40，y＜40，
⇒40=x+y≥2，僅當(dāng)x=y=20m時，矩形的面積s=xy取最大值400m2．
故答案為：20．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，考查相似三角形的應(yīng)用，求得40=x+y是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為
20
20
（m）．

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（2013•陜西）在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位m）的取值范圍是（　　）

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在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x（單位m）的取值范圍是
[10，30]
[10，30]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），其邊長為x，面積為s（x）．
（1）求函數(shù)s（x） 的解析式．
（2）求函數(shù)s（x）最大值．

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