已知正項(xiàng)數(shù)列{a
n}滿足a
1=1，a
2=2，2a
n2=a
n-12+a
n+12（n≥2），則a
2013=
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出∴{
an2}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，由此能求出a
2013=
．
解答：
解：∵2a
n2=a
n-12+a
n+12（n≥2），a
1=1，a
2=2，
∴
a22-a12=4-1=3，
a12=1，
∴{
an2}是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列，
∴
a20132=1+2012×3=6037，
∴a
2013=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若原點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2，0）分別為雙曲線
-y
2=1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，求
•
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n=n
2-10n+1（n∈N
*），則通項(xiàng)a
n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}滿足a
n=a
n+1+2（n∈N
*），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n取得最大值，則首項(xiàng)a
1的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=
a
n，則{a
n}的通項(xiàng)公式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n=
（n∈N
*），則S
63=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知cos（α-β）=
，cosβ=
，α-β∈（0，
），β∈（0，
），則cosα=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知F
1、F
2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，∠F
1PF
2=60°，橢圓的短半軸長(zhǎng)為b=
，則三角形△PF
1F
2的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
如圖，過(guò)拋物線C：y
2=2px的焦點(diǎn)F與x軸不垂直的直線交拋物線C與A、B兩點(diǎn)，直線AO、BO分別與直線m：x=-p相交于M、N兩點(diǎn)，則
=（ ）
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