【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績:

用這44人的兩科成績制作如下散點(diǎn)圖:

學(xué)號為22號的同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常,學(xué)號為31號的同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試,為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確,老師將兩同學(xué)的成績(對應(yīng)于圖中兩點(diǎn))剔除后,用剩下的42個(gè)同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析,計(jì)算得到下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo):

數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5,標(biāo)準(zhǔn)差為18.36,物理學(xué)科的平均分為74,標(biāo)準(zhǔn)差為11.18,數(shù)學(xué)成績

與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線(如圖所示)的方程為.

(1)若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù),用全部44人的成績作回歸分析,設(shè)數(shù)學(xué)成績與物理成績的相關(guān)系數(shù)為,回歸直線為,試分析的大小關(guān)系,并在圖中畫出回歸直線的大致位置;

(2)如果同學(xué)參加了這次物理考試,估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)(精確到個(gè)位);

(3)就這次考試而言,學(xué)號為16號的同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個(gè)學(xué)科成績要好一些?(通常為了比較某個(gè)學(xué)生不同學(xué)科的成績水平,可按公式統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較,其中為學(xué)科原始分,為學(xué)科平均分,為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差)

【答案】(1),理由見解析(2)81(3)

【解析】

(1)不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù),44個(gè)數(shù)據(jù)會使回歸效果變差,從而得到,描出回歸直線即可;(2)將x=125代入回歸直線方程,即可得到答案;(3)利用題目給出的標(biāo)準(zhǔn)分計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.

(1),

說明理由可以是:

①離群點(diǎn)A,B會降低變量間的線性關(guān)聯(lián)程度;

②44個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線的總偏差更大,回歸效果更差,所以相關(guān)系數(shù)更。

③42個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線的總偏差更小,回歸效果更好,所以相關(guān)系數(shù)更大;

④42個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)更加貼近回歸直線;

⑤44個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線更離散,或其他言之有理的理由均可.

要點(diǎn):直線斜率須大于0且小于的斜率,具體為止稍有出入沒關(guān)系,無需說明理由.

(2)令,代入

所以,估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)大約為.

(3)由表中知同學(xué)的數(shù)學(xué)原始分為122,物理原始分為82,

數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分為

物理標(biāo)準(zhǔn)分為

,故同學(xué)物理成績比數(shù)學(xué)成績要好一些.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果fx)是定義在R上的函數(shù),且對任意的xR,均有f-x≠-fx),則稱該函數(shù)是X函數(shù)”.

1)分別判斷下列函數(shù):y=y=x+1;y=x2+2x-3是否為X函數(shù)?(直接寫出結(jié)論)

2)若函數(shù)fx=x-x2+aX函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)設(shè)X函數(shù)fx=R上單調(diào)遞增,求所有可能的集合AB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的說法,正確的是( )

A.展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2048

B.展開式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

C.展開式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

D.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)為常數(shù),函數(shù).給出以下結(jié)論:

①若,則在區(qū)間上有唯一零點(diǎn);

②若,則存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí), ;

③若,則當(dāng)時(shí),.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.

1)求出函數(shù)R上的解析式;

2)畫出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間.

3)求使時(shí)的的值.

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【題目】已知過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),其中為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1),求的面積;

(2)在軸上是否存在定點(diǎn),使得直線的斜率互為相反數(shù)?

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【題目】,三班共有140名學(xué)生,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,通過分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí))

6.5

7

7.5

7

8

9

10

11

4.5

6

7.5

9

10.5

12

1)試估計(jì)班的學(xué)生人數(shù);

2)從班和班抽出的人數(shù)中,各隨機(jī)選取一人,班選出的人記為甲,班選出的人記為乙,假設(shè)所有學(xué)生鍛煉時(shí)間互不影,求該周甲鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長的概率;

3)再從,三班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生,設(shè)新抽取的學(xué)生該周鍛煉時(shí)間分別為7,9,8.25(單位:小時(shí)),這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為,表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為,試判斷的大。ńY(jié)論不需要證明).

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,過的直線交橢圓、兩點(diǎn),若的最大值為5,則b的值為( )

A. 1 B. C. D. 2

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【題目】已知集合A={x|ax2+2x+1=0,aR},

1)若A只有一個(gè)元素,試求a的值,并求出這個(gè)元素;

2)若A是空集,求a的取值范圍;

3)若A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.

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