【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中,的圓心角為所在圓的半徑為1,角θ的終邊與交于點(diǎn)C.


1)當(dāng)C的中點(diǎn)時(shí),D為線段OA上任一點(diǎn),求的最小值;

2)當(dāng)C上運(yùn)動(dòng)時(shí),D,E分別為線段OA,OB的中點(diǎn),求的取值范圍.

【答案】1;(2)[].

【解析】

(1)根據(jù)題意設(shè)Dt,0)(0t1,C,),表示出向量的坐標(biāo),再利用模的公式求解.

2)設(shè)cosα,sinα),E0,),D0),分別表示出向量與向量的坐標(biāo),由數(shù)量積公式得到sinα,再用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)求解.

(1)設(shè)Dt,0)(0t1,C,),

t),

=t2,(0t1),

t時(shí),的最小值為.

2)設(shè)cosαsinα),0αE0,),D0),

(﹣cosα,sinα),,),

cosαsinαsinα,

0

α,

sinα)∈[1,1],

sinα[].

的取值范圍是:[,].

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知, , .

1)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若,為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,矩形中, , 邊上,且,將沿折到的位置,使得平面平面.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=6,a1a2a3.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2){bn}為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn.已知S2n+1bnbn+1,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由國家公安部提出,國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局發(fā)布的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)()》于日正式實(shí)施.車輛駕駛?cè)藛T酒飲后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閥值見表.經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn),一般情況下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”見圖,

瓶啤酒的情況

且圖表示的函數(shù)模型,則該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過多長時(shí)間才可以駕車(時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算)?(參考數(shù)據(jù):,

( 。

駕駛行為類型

閥值

飲酒后駕車

醉酒后駕車

車輛駕車人員血液酒精含量閥值

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形的周長為8,其對角線的端點(diǎn),.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)已知點(diǎn),記直線與曲線的另一交點(diǎn)為,直線,分別與直線交于點(diǎn),.證明:以線段為直徑的圓恒過點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,假命題是( )

A. , B.

C. 的充要條件是 D. ,的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且是常數(shù),),.

(1)求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合,其中, , 表示中所有不同值的個(gè)數(shù).

)設(shè)集合, ,分別求

)若集合,求證:

是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請說明理由.

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