Question

3．若角θ的終邊與$\frac{9π}{5}$的終邊相同，則[0，2π]內(nèi)與$\frac{θ}{3}$終邊相同的角的集合為{$\frac{3π}{5}$，$\frac{19π}{15}$，$\frac{29π}{15}$}．

Answer 1

分析 由已知寫出與角θ的終邊相同的角的集合，分別取k=0，1，2得答案．

解答 解：角θ的終邊與$\frac{9π}{5}$的終邊相同，
則：θ=2kπ+$\frac{9π}{5}$，
$\frac{θ}{3}$=$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{3π}{5}$，k∈Z，
當(dāng)k=0；$\frac{θ}{3}$=$\frac{3π}{5}$；
當(dāng)k=1；$\frac{θ}{3}$=$\frac{19π}{15}$；
當(dāng)k=2；$\frac{θ}{3}$=$\frac{29π}{15}$
∴則在[0，2π）內(nèi)的終邊與$\frac{θ}{3}$的終邊相同的角為：{$\frac{3π}{5}$，$\frac{19π}{15}$，$\frac{29π}{15}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了終邊相同角的集合的求法，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型．