如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=
π
3
，D是BC中點(diǎn)，則|
AD
|=
 
．
考點(diǎn)：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積先求出
AB
•
AC
，再根據(jù)向量的加法幾何意義，可知
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，即為求出答案．
解答： 解：∵|AB|=2，|AC|=3，∠A=
π
3
，
∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cos
π
3
=2×3×
1
2
=3，
∵D是BC中點(diǎn)，
∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
∴
AD
2=
1
4
(
AB
2+2
AB
•
AC
+
AC
2)=
1
4
（4+6+9）=
19
4
，
∴|
AD
|=
19
2
，
故答案為：
19
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算和向量的加法的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
n+1
2n+1
，則
a5
b3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx-1始終與線段y=1（-1＜x＜1）相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閇a-1，2a]，則實(shí)數(shù)a，b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，D是AC的中點(diǎn)，則
|
MD
|
|
BM
|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，xy=10，則lgx•lgy的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，記{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．若a3=b3，a4=b4，且
S5-S3
T4-T2
=5，則
a5+a3
b5+b3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形S1和S2內(nèi)接于同一個(gè)直角三角形ABC中，如圖所示，設(shè)∠A=α，若S1=441，S2=440，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（
1
3
）x-log2x，且f（a）=0，若0＜b＜a，則（　�。�
A、f（b）＞0
B、f（b）=0
C、f（b）＜0
D、f（b）≤0

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同步練習(xí)冊(cè)答案