【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若存在兩項(xiàng)，使得，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

運(yùn)用數(shù)列的遞推式和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式可得an＝2n．求得m+n＝6，（m+n）（）（3），運(yùn)用基本不等式，檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，即可得到所求最小值．

Sn＝2an﹣2，可得a1＝S1＝2a1﹣2，即a1＝2，

n≥2時(shí)，Sn﹣1＝2an﹣1﹣2，又Sn＝2an﹣2，

相減可得an＝Sn﹣Sn﹣1＝2an﹣2an﹣1，即an＝2an﹣1，

{an}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．

所以an＝2n．

aman＝64，即2m2n＝64，

得m+n＝6，

所以（m+n）（）（3）（3+2），

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即為m，n．

因?yàn)?/span>m、n取整數(shù)，所以均值不等式等號(hào)條件取不到，則（3+2），

驗(yàn)證可得，當(dāng)m＝2，n＝4，或m＝3，n＝3，，取得最小值為．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定橢圓：，稱(chēng)圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

（2）設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)為，點(diǎn) 是“準(zhǔn)圓”上一動(dòng)點(diǎn)，求三角形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】再直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)，間的“直角距離”為，現(xiàn)有下列命題：

①若，是軸上兩點(diǎn)，則

②已知，，則為定值

③原點(diǎn)到直線(xiàn)上任一點(diǎn)的直角距離的最小值為

④設(shè)且，，若點(diǎn)是在過(guò)與的直線(xiàn)上，且點(diǎn)到點(diǎn)與的“直角距離”之和等于，那么滿(mǎn)足條件的點(diǎn)只有個(gè).

其中的真命題是____________.（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某校組織高一年級(jí)學(xué)生到古都西安游學(xué)．在某景區(qū)，由于時(shí)間關(guān)系，每個(gè)班只能在甲、乙、丙三個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)游覽．高一班的名同學(xué)決定投票來(lái)選定游覽的景點(diǎn)，約定每人只能選擇一個(gè)景點(diǎn)，得票數(shù)高于其它景點(diǎn)的入選．據(jù)了解，在甲、乙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇甲，在乙、丙兩個(gè)景點(diǎn)中有人會(huì)選擇乙．那么關(guān)于這輪投票結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是

①該班選擇去甲景點(diǎn)游覽；

②乙景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)超過(guò)；

③丙景點(diǎn)的得票數(shù)不會(huì)比甲景點(diǎn)高；

④三個(gè)景點(diǎn)的得票數(shù)可能會(huì)相等.

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

①在上是減函數(shù)；

②在上的最小值為；

③在上至少有兩個(gè)零點(diǎn).

其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，平面平面，，．設(shè)D，E分別為PA，AC中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面PBC；

（Ⅱ）求證：平面PAB；

（Ⅲ）試問(wèn)在線(xiàn)段AB上是否存在點(diǎn)F，使得過(guò)三點(diǎn)D，E，F的平面內(nèi)的任一條直線(xiàn)都與平面PBC平行？若存在，指出點(diǎn)F的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿(mǎn)分12分，（1）小問(wèn)5分，（2）小問(wèn)7分）

如圖，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

（2）若求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b是異面直線(xiàn)，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面；

②一定存在平面，使直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面；

③一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面，使直線(xiàn)b與平面交于一個(gè)定點(diǎn)，且直線(xiàn)平面.

則所有正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）

A.②③B.①③C.①②D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，與都為等邊三角形，且側(cè)面與底面互相垂直，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，為棱上一點(diǎn).

（1）試確定點(diǎn)的位置，使得平面；

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

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