20．下列命題中，正確的個數(shù)是
（1）直線上有兩個點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線和這個平面平行；
（2）a，b為異面直線，則過a且與b平行的平面有且僅有一個；
（3）直四棱柱是直平行六面體
（4）兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐是正棱錐（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 （1）利用線面平行的判定定理即可判斷出正誤；
（2）利用異面直線的性質(zhì)與線面平行的判定定理即可斷出正誤；
（3）利用直四棱柱與直平行六面體的定義，即可判斷出正誤；
（4）兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐不一定是正棱錐，例如把如圖所示的正方形折疊成三棱錐不是正棱錐．

解答 解：（1）直線上有兩個點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線和這個平面不一定平行，因此不正確；
（2）a，b為異面直線，則過a且與b平行的平面有且僅有一個，正確；
（3）直四棱柱不是直平行六面體，因此不正確；
（4）兩相鄰側(cè)面所成角相等的棱錐不一定是正棱錐，例如把如圖所示的正方形折疊成三棱錐不是正棱錐．
綜上正確的有1個．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、線面平行的判定定理、直四棱柱與直平行六面體的定義等基礎(chǔ)知識，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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10．如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求三棱錐E-ABD的體積．

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11．曲線y=ex在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是x-y+1=0．

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8．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖，將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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15．將函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移φ個單位，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最小正值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{7π}{12}$

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5．若函數(shù)$f（x）=asin（x+\frac{π}{4}）+\sqrt{3}sin（x-\frac{π}{4}）$是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為-$\sqrt{3}$．

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10．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i2015等于（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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