若二面角M-l-N的平面角大小為
2
3
π，直線m⊥平面M，則平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
6
，
π
2
]
B、[
π
4
，
π
2
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[0，
π
2
]
考點：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題
專題：空間角
分析：由題意知m與平面N所成的角為
π
6
，所以平面N內(nèi)的直線與m所成角的最小角為
π
6
，因為N內(nèi)一定有直線與m垂直，所以平面N內(nèi)的直線與m所成角的最大角為
π
2
，由此能求出平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍．
解答： 解：∵二面角M-l-N的平面角大小為
2
3
π，直線m⊥平面M，
∴直線m與平面N內(nèi)的直線所成角最小為m與平面N所成的角，
∵m與平面N所成的角為
π
6
，
∴平面N內(nèi)的直線與m所成角的最小角為
π
6
，
∵N內(nèi)一定有直線與m垂直，
∴平面N內(nèi)的直線與m所成角的最大角為
π
2
，
∴平面N內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是[
π
6
，
π
2
]．
故選：A．
點評：本題考查直線與直線所成的角的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個圖形由n個正方形組成，

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個圖形中，火柴桿有
 
根；第n個圖形中，火柴桿有
 
根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若5個人站成一排，且要求甲必須站在乙、丙兩人之間，則不同的排法有（　�。�
A、80種B、40種
C、36種D、20種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（π-α）=-
1
3
，α∈[-
π
2
，0]，則tanα=（　�。�
A、-
2
4
B、
2
4
C、-2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“cosA=cosB”是“sinA=sinB”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，動點P滿足|
CA
|2=|
CB
|2-2
AB
•
CP
，則P點的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算定積分
∫
2
0
xdx=（　�。�
A、2B、1C、4D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2-2cosx•m-sin2x在cosx=-1時取得最大值，在cosx=m時取得最小值，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、m≤-1B、m≥1
C、0≤m≤1D、-1≤m≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（4，x），
c
=（y，2），
d
=（8，6），且
b
∥
d
，（4
a
+
d
）⊥
c

（1）求
b
和
c
；
（2）求
c
在
a
方向上的投影．

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同步練習(xí)冊答案