試證明函數(shù)f（x）=x2+1在（-∞，0）上是減函數(shù)．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上是負(fù)，判斷函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
解答： 證明：f′（x）=2x，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f′（x）=2x＜0，
∴f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：這是一道利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用題．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos（π-α）=-
1
3
，α∈[-
π
2
，0]，則tanα=（　　）
A、-
2
4
B、
2
4
C、-2
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2-2cosx•m-sin2x在cosx=-1時(shí)取得最大值，在cosx=m時(shí)取得最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、m≤-1B、m≥1
C、0≤m≤1D、-1≤m≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
i3
1-i
等于（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
2
-
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px-p
-lnx（p＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)n∈N*時(shí)，試判斷
n
k=1
2k+1
k
與2ln（n+1）的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)w=-
1
2
+
3
2
i，
（1）計(jì)算：1+w+w2； 
（2）計(jì)算：（1+w-w2）（1-w+w2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-1，1），
b
=（4，x），
c
=（y，2），
d
=（8，6），且
b
∥
d
，（4
a
+
d
）⊥
c

（1）求
b
和
c
；
（2）求
c
在
a
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+a．
（3）經(jīng)計(jì)算，相關(guān)指數(shù)R2=0.98，你可得到什么結(jié)論？（參考數(shù)值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
(4a
2
3
b-1)
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5
；
（2）log32•log43+2log23+ln
e
+lg2+lg5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案