在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y≤4且x≥0，y≥0}，則平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用換元法將集合B進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求出對應(yīng)的平面區(qū)域，利用對應(yīng)圖象的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)m=x+y，n=x-y，則
x=
m+n
2
y=
m-n
2
，
在結(jié)合A中，x+y≤4且x≥0，y≥0，
∴
m≤4
m+n
2
≥0
m-n
2
≥0
，即
m≤4
m+n≥0
m-n≥0
，
則結(jié)合B滿足的條件為{（m，n）|
m≤4
m+n≥0
m-n≥0
}，對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則對應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿切蜲AB，其中A（4，4），B（4，-4），
則三角形的面積S=
1
2
×8×4=16，
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題主要考查平面區(qū)域的面積的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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解不等式：-2x2+7x＞3．

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已知函數(shù)f（x）=ln（-x）+ax-
1
x
（a為常數(shù)），在x=-1時(shí)取極值
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（-x）+2x，求g（x）的最小值
（Ⅲ）若數(shù)列{an}滿足an=
an-1
an-1+1
（n∈N*且n≥2），a1=
1
2
，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：2n•an≥eSn+an-1（n∈N*，e是自然數(shù)對數(shù)的底）．

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圓（x-1）2+（y-2）2=5在x軸上截得的弦長為
 
．

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已知集合A={1，3，a}，B={a2}，若a2∈A，那么實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|2x-3|≥
|a+2|-|2a-2|
|a|
對任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一直線過點(diǎn)（-2，
3
），傾角為
π
3
，它的參數(shù)方程是
 
；此直線與曲線y2=-x-1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（log23+log89）（log34+log98+log32）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，D為BC的中點(diǎn)，若
AD
•
BC
=-
3
2
，則AC=
 
．

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