Question

下列各組中的函數f（x），g（x）表示同一個函數的是（　�。�

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=x²-2x+3，g（t）=t²-2t+3
• C、f（x）=|x|與f（x）=

  x，x＞0 -x，x＜0

• D、f（x）=x 與g（x）=

  x2

  x

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數的定義域相同，對應關系也相同，這樣的兩個函數是同一函數，對選項中的函數進行判定即可．

解答： 解：對于A，f（x）=

x2

=|x|，x∈R；g（x）=(

x

)2=x，x∈[0，+∞）；它們的定義域不同，對應關系也不同，不是同一函數；
對于B，f（x）=x²-2x+3，x∈R；g（t）=t²-2t+3，t∈R；它們的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數；
對于C，f（x）=|x|，x∈R；g（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）；它們的定義域不同，不是同一函數；
對于D，f（x）=x，x∈R；g（x）=

x2

x

=x，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）；它們的定義域不同，不是同一函數；
故選：B．

點評：本題考查了判定兩個函數是否為同一函數的問題，應判定兩個函數的定義域是否相同，對應關系是否相同，是基礎題．