已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程（x-2）2+y2=3，求
y
x
的最小值（　�。�
A、-3
B、3
C、-
3
D、
3
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：由題意知
y
x
的最值，就是圓心到直線的距離等于半徑時(shí)的k的值，由此能求出
y
x
的最小值．
解答： 解：∵實(shí)數(shù)x，y滿足方程（x-2）2+y2=3，
∴圓的圓心（2，0），半徑為
3
，
令
y
x
=k，即kx-y=0，
y
x
的最值，就是圓心到直線的距離等于半徑時(shí)的k的值，
∴
|2k|
1+k2
=
3
，解得k=±
3
，
∴
y
x
的最大值為
3
，最小值為-
3
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩數(shù)比值的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖，則新生兒體重在（1200，1400）的頻率為（　�。�
A、0.001B、0.9
C、0.2D、0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組中的函數(shù)f（x），g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x2-2x+3，g（t）=t2-2t+3
C、f（x）=|x|與f（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
D、f（x）=x 與g（x）=
x2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2cm的等邊三角形，三條側(cè)棱長(zhǎng)都為
5
cm，則其全面積為（　�。ヽm2．
A、6+
3
B、12+
3
C、6+2
3
D、3+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題中既是特稱命題又是真命題的為（　�。�
A、銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角
B、存在一個(gè)負(fù)數(shù)x，使
1
x
＞2
C、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和必是無(wú)理數(shù)
D、至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則a+b 的值為（　�。�
A、33.5B、31.7
C、32D、33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各對(duì)函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
B、f（x）=lg
x+1
x-1
，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）
C、f（u）=
1+u
1-u
，g（v）=
1+v
1-v
D、f（x）=（
x
）2，g（x）=
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（4，
1
3
），則EX的值為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
13
3
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，3）和⊙O：x2+y2=3，過(guò)點(diǎn)P的直線L與⊙O相交于不同兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取一點(diǎn)Q，滿足
AP
=-λ
PB
，
AQ
=λ
QB
（λ≠0且λ≠±1），求證：點(diǎn)Q總在某定直線上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案