求函數(shù)y=2x-
x-1
的值域( 。
A、[0,+∞)
B、[
17
8
,+∞)
C、[
5
4
,+∞)
D、[
15
8
,+∞)
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:設(shè)
x-1
=t,t≥0,則x=t2+1,y=2t2-t+2,由此再利用配方法能求出函數(shù)y=2x-
x-1
的值域.
解答: 解:設(shè)
x-1
=t,t≥0,
則x=t2+1,
∴y=2t2-t+2=2(t-
1
4
2+
15
8
15
8
,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的值域的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要注意換元法的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若拋物線y=
1
2
x2+1在點(diǎn)(2,3)處的切線與圓x2+(y-m)2=5(m>0)相切,則m的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若拋物線y=2px2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線
y2
2
-
x2
2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則p的值為(  )
A、2
B、4
C、
1
8
D、
1
16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

令函數(shù)f(x)=
sin
πx
2
,x∈[-1,1]
1-|2-x|,x∈(1,3]
,若mf(x)=x恰有2個(gè)根,則m的值為( 。
A、1B、2C、3D、0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

向量
a
b
均為單位向量,其夾角為θ,則命題“p:|
a
-
b
|>1”是命題q:θ∈[
π
2
,
6
)的( 。l件( 。
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若2a=3b=6c=t(t>1),則a,b,c之間一定滿足的關(guān)系是( 。
A、3a+2b=c2
B、a×b=c
C、
1
a
+
1
b
=
1
c
D、a3+b2=c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}中,a1=1,an+3≤an+3,an+2≥an+2,則a2014=(  )
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
3
x3-4x+4.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2x+m,對(duì)?x1,x2∈[0,3],都有f(x1)≥g(x2),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+4,(x∈R)在x=2處取得極小值.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的極小值是-4,求f(x);
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的極小值不小于-6,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)k,使得函數(shù)f(x)在[k,k+3]上單調(diào)遞減.若存在,求出k的范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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