15．已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤3}\\{y≤3}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$，設(shè)z=|2x-y-4|則z的最大值為（　　）
A．1B．2C．7D．11

分析 由約束條件作出可行域，令t=2x-y-4，化為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，代入最優(yōu)解的坐標(biāo)求出t的范圍，取絕對值得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≤3}\\{y≤3}\\{x+y-3≥0}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

令t=2x-y-4，化為y=2x-4-t，
由圖可知，當(dāng)直線y=2x-4-t過C（0，3）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，t有最小值為-7；
當(dāng)直線y=2x-4-t過A（3，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，t有最小值為2．
∴z=|2x-y-4|的最大值為7．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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