【題目】已知且,函數(shù).
(1)求的定義域及其零點(diǎn);
(2)設(shè),當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1),;(2).
【解析】
試題分析:(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義建立不等式求解;(2)依據(jù)題設(shè)運(yùn)用分析轉(zhuǎn)化法及分類(lèi)整合思想進(jìn)行探求.
試題解析:
(1)由得,,所以,函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,
若,,所以,則函數(shù)的零點(diǎn)為;
(2)當(dāng)時(shí),由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,
所以,
若對(duì)任意,存在,使得,
所以只需滿足即可,
則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上恒成立,
對(duì)函數(shù)分情況討論:
①當(dāng)時(shí),,符合題意;
②當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象開(kāi)口向上,在區(qū)間上單調(diào)遞增,此時(shí),則,,所以;
③當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象開(kāi)口向下,在區(qū)間上單調(diào)遞減,此時(shí),則,,所以;
綜上所述,.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng),決定從、兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn),已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬(wàn)美元)
年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) | |
A產(chǎn)品 | 20 | 10 | 200 | |
B產(chǎn)品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無(wú)關(guān),是待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料決定,預(yù)計(jì),另外,年銷(xiāo)售件B產(chǎn)品時(shí)需上交萬(wàn)美元的特別關(guān)稅,假設(shè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷(xiāo)售出去.
(1)求該廠分別投資生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)相關(guān)方案.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下.
壽命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
個(gè) 數(shù) | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(1)列出頻率分布表,并畫(huà)出頻率分布直方圖;
(2)從頻率分布直方圖估計(jì)出電子元件壽命的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人,該人中成績(jī)?cè)?/span>的有幾人?
(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取人,求分?jǐn)?shù)在和各人的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于樣本頻率分布折線圖與總體密度曲線的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 頻率分布折線圖與總體密度曲線無(wú)關(guān)
B. 頻率分布折線圖就是總體密度曲線
C. 樣本容量很大的頻率分布折線圖就是總體密度曲線
D. 如果樣本容量無(wú)限增大、分組的組距無(wú)限減小,那么頻率分布折線圖就會(huì)無(wú)限接近總體密度曲線
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解高一新生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)情況,用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為001,002,003,…,700的學(xué)生中抽取14人,若抽到的學(xué)生中編號(hào)最大的為654,則被抽到的學(xué)生中編號(hào)最小的為( )
A. 002 B. 003 C. 004 D. 005
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各等式:55=3125,56=15625,57=78125,…,則52018的末四位數(shù)字為__.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)某校高三年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10,15) | 10 | 0.25 |
[15,20) | 24 | n |
[20,25) | m | p |
[25,30] | 2 | 0.05 |
合計(jì) | M | 1 |
(1)求出表中M,p及圖中a的值;
(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);
(3)估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面說(shuō)法中,能稱為算法的是( )
A. 巧婦難為無(wú)米之炊 B. 炒菜需要洗菜、切菜、刷鍋、炒菜這些步驟
C. 數(shù)學(xué)題真有趣 D. 物理與數(shù)學(xué)是密不可分的
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com